解题方法
1 . 给定函数与,若为减函数且值域为(为常数),则称对于具有“确界保持性”.
(1)证明:函数对于不具有“确界保持性”;
(2)判断函数对于是否具有“确界保持性”;
(3)若函数对于具有“确界保持性”,求实数的值.
(1)证明:函数对于不具有“确界保持性”;
(2)判断函数对于是否具有“确界保持性”;
(3)若函数对于具有“确界保持性”,求实数的值.
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名校
2 . 已知函数.请从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,解答下面的问题.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答记分.
(1)求实数k的值;
(2)设函数,判断函数在区间上的单调性,并给出证明;
(3)设函数,指出函数在区间上的零点个数,并说明理由.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答记分.
(1)求实数k的值;
(2)设函数,判断函数在区间上的单调性,并给出证明;
(3)设函数,指出函数在区间上的零点个数,并说明理由.
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2024-01-17更新
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335次组卷
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5卷引用:福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期入学质量抽测数学试卷
3 . 若函数在定义域上满足,且时,定义域为的为偶函数.
(1)求证:函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间上,;在上的图象关于点对称.
(i)求函数和函数在区间上的解析式.
(ii)若关于x的不等式,对任意定义域内的恒成立,求实数存在时,的最大值关于a的函数关系.
(1)求证:函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间上,;在上的图象关于点对称.
(i)求函数和函数在区间上的解析式.
(ii)若关于x的不等式,对任意定义域内的恒成立,求实数存在时,的最大值关于a的函数关系.
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2023-12-14更新
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881次组卷
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5卷引用:福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题
福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题(已下线)高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列江西省上饶市广丰区丰溪中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
4 . 德国数学家康托尔是集合论的创立者,为现代数学的发展作出了重要贡献.某数学小组类比拓扑学中的康托尔三等分集,定义了区间上的函数,且满足:①任意,;②;③,则( )
A.在上单调递增 | B.的图象关于点对称 |
C.当时, | D.当时, |
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2023-11-29更新
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201次组卷
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2卷引用:福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期入学质量抽测数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知函数.设s为正数,则在中( )
A.不可能同时大于其它两个 | B.可能同时小于其它两个 |
C.三者不可能同时相等 | D.至少有一个小于 |
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2023-01-16更新
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1563次组卷
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5卷引用:福建省泉州市安溪铭选中学2024届高三下学期4月质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 下列说法中,正确的是( )
A.集合和表示同一个集合 |
B.函数的单调增区间为 |
C.若,,则用,表示 |
D.已知是定义在上的奇函数,当时,,则当时, |
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2022-12-01更新
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1019次组卷
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3卷引用:福建省龙岩市第二中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(一)