1 . 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“函数”．
（1）判断函数是否为“函数”，并说明理由；
（2）若函数在定义域上是“函数”，求的取值范围；
（3）已知函数在定义域上为“函数”．若存在实数，使得对任意的，不等式都成立，求实数的最大值．

2 . 已知函数若关于的不等式对任意恒成立，则实数的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知关于的不等式对于任意恒成立，则实数的取值范围为_________．

4 . 已知函数若恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . —般地,若函数的定义域为,值域为,则称为的“倍跟随区间”;特别地,若函数的定义域为,值域也为,则称为的“跟随区间”.下列结论正确的是

A．若为的跟随区间,则

B．函数不存在跟随区间

C．若函数存在跟随区间,则

D．二次函数存在“3倍跟随区间”

6 . 已知定义在上的偶函数满足．且当时，．若对于任意，都有，则实数的取值范围为___________．

7 . 已知，函数，其中.
（1）设，求的取值范围，并把表示为的函数；
（2）求函数的最大值（可以用表示）；
（3）若对区间内的任意，，总有，求实数的取值范围.

8 . 已知定义在上的奇函数满足：当时，.若不等式对任意实数t恒成立，则实数m的取值范围是

A．	B．
C．	D．

9 . 设a为实数，函数，
（1）若，求不等式的解集；
（2）是否存在实数a，使得函数在区间上既有最大值又有最小值？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）写出函数在R上的零点个数（不必写出过程）．

10 . 定义：表示，两数中较小的数．例如.已知，，若对任意，存在，都有成立，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．