名校
解题方法
1 . 已知定义在R上的函数
满足
且
,
.
(1)求
的解析式;
(2)若不等式
恒成立,求实数a取值范围;
(3)设
,若对任意的
,存在
,使得
,求实数m取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb919485000f9e28871438cc366d8fce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e111595ac59e1fb558b6a465a02829.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5333a5f6dd1f85c82206a0d1acfb5cc.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51524070a246dbab263a3121e9e51e00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f9624a4db0f489d1d75f29314915897.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0db7eb2d7545d055f1cb6e8a7b5e1dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1174426520dc1b3bbc366bca4deaa664.png)
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2022-10-12更新
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4519次组卷
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29卷引用:湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题A卷
湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题A卷河南省商丘市名校2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题江苏省扬州大学附属中学东部分校2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题安徽省安庆市桐城中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题安徽省阜阳市阜南县王店孜乡亲情学校2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题河南省杞县高中2022-2023学年高一上学期期中网课检测数学试卷第四章 指数函数、对数函数与幂函数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第二册)第6章 幂函数、指数函数和对数函数 单元综合检测-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题02 恒成立、能成立问题 (1)第四章 对数运算与对数函数(综合提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册(已下线)专题4.13 指数函数与对数函数全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题4.11 指数函数、对数函数的综合应用大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题(B)四川省泸县第四中学2023-2024学年高二上学期开学数学试题4.4.2 对数函数的图象与性质练习四川省攀枝花市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)4.4.2 对数函数的图象和性质(分层作业)-【上好课】(已下线)4.4.2 对数函数的图象和性质(导学案)-【上好课】河南省郑州市郑外集团五校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数单元测试能力卷-人教A版(2019)必修第一册四川省资阳市安岳中学2023-2024学年高一上学期1月阶段测试(示范班)数学试题山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段检测数学试题(已下线)专题06 对数函数2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟考试数学试题湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高一下学期3月第二次月考数学试题
解题方法
2 . 已知
.
(1)若
时,
,求实数k的取值范围;
(2)设
若方程
有三个不同的实数解,求实数k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/269ccc1c86539c81c326aa3baa26e280.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1a91509c8de58e31979bc85c4217f11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/504d1259e1779d8c7b6d7cfe466a5fe8.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5795c476b4bdebabec9608382fe49da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/699bc45f7a269829f3aa826720785289.png)
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名校
解题方法
3 . 若函数
与
对于任意
,都有
,则称函数
与
是区间
上的“
阶依附函数”.已知函数
与
是区间
上的“2阶依附函数”,则实数
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ca86ef4d5f0c53090488922c92a2b10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/449c6860baf6e7c25ee8fe149a239f91.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/153f63689551b4f52a4a29ea639966f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/349ffce689b73a59fa128696cbdc3477.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a323bd749641f84d46da3ee2b6b450c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c1756b564bf1d998d8179637011c88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-10-28更新
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1402次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题
4 . 已知函数
.
(1)判断
的单调性并证明;
(2)设
,
,若存在
,使得
成立,求t的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f4d0903c3747ae2b715049b7f874912.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb0db3cadc1bba20ab4c136454fc2660.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61cd1972b82204f6366d14891cfec764.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37d66775b4e9ec2ebee91c2d5ea31a0b.png)
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名校
5 . 随着私家车的逐渐增多,居民小区“停车难”问题日益突出.本市某居民小区为缓解“停车难”问题,拟建造地下停车库,建筑设计师提供了该地下停车库的入口和进入后的直角转弯处的平面设计示意图.
,
,
)
(2)在车库内有一条直角拐弯车道,车道的平面图如图2所示,车道宽为3米,现有一辆转动灵活的小汽车,在其水平截面图为矩形ABCD,它的宽AD为1.8米,直线CD与直角车道的外壁相交于E、F.
①若小汽车卡在直角车道内(即A、B分别在PE、PF上,点O在CD上)
(rad),求水平截面的长(即AB的长,用
表示)
②若小汽车水平截面的长为4.4米,问此车是否能顺利通过此直角拐弯车道?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49bda6bb7efb272df7fadc2a6888d517.png)
(2)在车库内有一条直角拐弯车道,车道的平面图如图2所示,车道宽为3米,现有一辆转动灵活的小汽车,在其水平截面图为矩形ABCD,它的宽AD为1.8米,直线CD与直角车道的外壁相交于E、F.
①若小汽车卡在直角车道内(即A、B分别在PE、PF上,点O在CD上)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/513cb0e220a0fed33454151e303bcbe7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
②若小汽车水平截面的长为4.4米,问此车是否能顺利通过此直角拐弯车道?
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2022-04-22更新
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1270次组卷
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7卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
6 . 已知函数
(
,
)是奇函数.
(1)若
,对任意
有
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)设
(
,
),若
,问是否存在实数
使函数
在
上的最大值为0?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fa28501b76696dd6e1ab8ad83b33d64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ad8c8165036178e5ca51d0a7c2b3a67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3993391fe16e7315c4d92af28c03fa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305c82799c4a08c2c6b1aac3aa5c9423.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7e2fc9cebff67c6d256cc75ce86dd60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/060e7930731eddbcfac592b808e9b698.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd0e5e3f3477931e7c15cf609b422410.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e03ad0c315806342d6cd732a0b91a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6602b172fa321eacd584c338dee7bef8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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名校
7 . 已知函数
.
(1)若
,是否存在a
,使
为偶函数,如果存在,请举例并证明,如果不存在,请说明理由;
(2)若
,判断
在
上的单调性,并用定义证明;
(3)已知
,存在
,对任意
,都有
成立,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6e73422d2197a5a71769436381b7229.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39c1fd1da3a9e6465bb3b66894120b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5500ad00466c3f2ff8ba691f2653e6bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b29a7faa14a6e09d0db2d04f4ced03.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dd456469aaa6dafb1e275183d217435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4438620ff101b83aef035104db1a6e79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85a1f815b0e0b6516b684a93e1850667.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e424a9e6b2505aad5eb944b00f5222bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a76d0c6032c22c5d435968f414e506cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e9956260c9412f340df7addda6707f3.png)
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2022-03-14更新
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1233次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 一般地,若函数
的定义域为
,值域为
,则称
为
的“
倍跟随区间”;若函数
的定义域为
,值域也为
,则称
为
的“跟随区间”.下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f62e0a7ec931569bcc9c911f2c249d56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f62e0a7ec931569bcc9c911f2c249d56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.函数![]() |
C.若函数![]() ![]() |
D.二次函数![]() |
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2022-12-08更新
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959次组卷
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30卷引用:湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高三上学期11月调研考试数学试题
湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高三上学期11月调研考试数学试题重庆市西南大学附属中学2021届高三上学期第一次月考数学试题重庆市南开中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题(已下线)黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)专题22 数学文化(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期第三次调研模拟考试数学试题(已下线)专题3.2—函数的值域-2022届高三数学一轮复习精讲精练重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试一数学试题(已下线)专题06函数的单调性及最值-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型河北省正定中学2021届高三上学期第四次月考数学试题(已下线)专题2.3 函数的定义域与值域-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一上学期期中适应考试数学试题浙江省北斗联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题重庆市暨华中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022届高三上学期联合考试(二模)数学试题(已下线)查补易混易错点01 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期高考前模拟一数学试题(已下线)重难点01七种零点问题-3湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题广东省惠州市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖北省武汉市水果湖高级中学2022-2023学年高一上学期10月线上月考数学试题福建省福州市连江第一中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题浙江省之江中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题北师大版2019必修第一册综合检测卷-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册四川省射洪中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖北省武汉市黄陂一中盘龙校区2022-2023学年高一上学期11月适应性考试数学试题福建省永泰县第一中学2022-2023学年高一上学期适应性考试数学试题(已下线)模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(1)(已下线)模块四 题型突破篇 小题进阶提升练(3)(已下线)专题06 函数的单调性及最值
名校
解题方法
9 . 若关于
的不等式
恒成立,则实数
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2022-02-18更新
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2158次组卷
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9卷引用:湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省徐州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)技巧05 第二篇 解题技巧(测试卷)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》辽宁省大连市2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖北省十堰市东风高级中学2021-2022学年高二下学期期末综合数学试题 (2)吉林省白城市镇赉县第一中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题河南省安阳市文峰区安阳市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试(6月)数学试题
名校
10 . 已知函数
,其中实数a>0且a≠1.
(1)若关于x的函数
在
上存在零点,求a的取值范围;
(2)求所有的正整数m的值,使得存在a∈(0,1),对任意x∈[m,7],均有不等式
成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5aff0fd26eefa5882cb262024c1f9ba.png)
(1)若关于x的函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f9811e77be0c80bab4f199ac1961d6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42b251e1ed164d01a72d84686bb1139a.png)
(2)求所有的正整数m的值,使得存在a∈(0,1),对任意x∈[m,7],均有不等式
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2022-02-01更新
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880次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题