名校
解题方法
1 . 定义在上的函数满足对任意的x,,都有,且当时,.
(1)求证:函数是奇函数;
(2)求证:在上是减函数;
(3)若,对任意,恒成立,求实数t的取值范围.
(1)求证:函数是奇函数;
(2)求证:在上是减函数;
(3)若,对任意,恒成立,求实数t的取值范围.
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2022-08-15更新
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3027次组卷
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13卷引用:湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 全章综合检测2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第四节 课时1 函数的奇偶性(已下线)第二章 函数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(北师大版2019必修第一册)福建省永泰县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题浙江省杭州市临安中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2022-2023学年高一上学期开学摸底考试数学试题(已下线)6.3 对数函数(4)2.4.1 函数的奇偶性同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试数学试题安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高一下学期开学检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知e是自然对数的底数,.
(1)判断函数在上的单调性并证明你的判断是正确的;
(2)记,若对任意的恒成立,求实数a的取值范围.
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2023-01-06更新
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355次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
名校
3 . 已知函数(,且)满足.
(1)求a的值;
(2)求证:在定义域内有且只有一个零点,且.
(1)求a的值;
(2)求证:在定义域内有且只有一个零点,且.
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2022-01-29更新
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1151次组卷
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7卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知函数.
(1)证明函数为奇函数;
(2)若,求函数的最大值和最小值.
(1)证明函数为奇函数;
(2)若,求函数的最大值和最小值.
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2022-08-12更新
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2248次组卷
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6卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
5 . 已知函数.
(1)判断的单调性并证明;
(2)设,,若存在,使得成立,求t的取值范围.
(1)判断的单调性并证明;
(2)设,,若存在,使得成立,求t的取值范围.
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名校
6 . 已知函数的定义域为R,对任意的都满足,当时,
(1)判断并证明函数的奇偶性
(2)判断并证明函数的单调性
(3)若对所有的均成立,求m的范围
(1)判断并证明函数的奇偶性
(2)判断并证明函数的单调性
(3)若对所有的均成立,求m的范围
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名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)判断在区间上的单调性,并用定义证明;
(2)判断的奇偶性,并求在区间上的值域.
(1)判断在区间上的单调性,并用定义证明;
(2)判断的奇偶性,并求在区间上的值域.
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2022-01-27更新
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895次组卷
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7卷引用:湖南省岳阳市华容县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
名校
8 . 已知函数.
(1)若,是否存在a,使为偶函数,如果存在,请举例并证明,如果不存在,请说明理由;
(2)若,判断在上的单调性,并用定义证明;
(3)已知,存在,对任意,都有成立,求a的取值范围.
(1)若,是否存在a,使为偶函数,如果存在,请举例并证明,如果不存在,请说明理由;
(2)若,判断在上的单调性,并用定义证明;
(3)已知,存在,对任意,都有成立,求a的取值范围.
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2022-03-14更新
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1269次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题
20-21高一上·广东深圳·期末
名校
解题方法
9 . 已知函数,其中.
(1)若对任意实数,恒有,求的取值范围;
(2)是否存在实数,使得且?若存在,则求的取值范围;若不存在,则加以证明.
(1)若对任意实数,恒有,求的取值范围;
(2)是否存在实数,使得且?若存在,则求的取值范围;若不存在,则加以证明.
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2022-02-27更新
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1466次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市八校联考2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知是定义在上的奇函数,且,若m,,时,有.
(1)证明在上为增函数,并求出不等式的解集;
(2)若对所有,恒成立,求实数的取值范围.
(1)证明在上为增函数,并求出不等式的解集;
(2)若对所有,恒成立,求实数的取值范围.
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