1 . 已知函数，，若对于任意，存在，使得，则实数a的取值范围是____________．

2 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)判断函数的单调性，并用单调性定义证明；
(3)若关于x的不等式有解，求t的取值范围．

3 . 已知函数的图象两相邻对称轴之间的距离是，若将的图象先向右平移个单位长度，然后将图象上的每个点横坐标变为原来的2倍，再向上平移2个单位长度后，得到函数的图象，图象关于轴对称且经过坐标原点.
(1)求和的解析式；
(2)若对任意，恒成立，求实数的取值范围.

4 . 若，不等式恒成立，则实数的取值范围是__________.

5 . 已知函数，若对任意的，总存在，使得恒成立，则实数的取值范围是__________．

6 . 已知函数，，且，，.
(1)求实数的值，并写出函数的定义域；
(2)试讨论函数的最值；
(3)若，求实数的取值范围.

7 . 已知函数．
(1)若，求的值；
(2)若对于恒成立，求实数的取值范围．

8 . 若函数在其定义域内存在实数满足，则称函数为“局部奇函数”.知函数是定义在上的“局部奇函数”，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知．
(1)当且时，求函数的取值范围；
(2)若对任意的恒成立，求实数a的取值范围．

10 . 已知函数，其中.
(1)若函数在上单调递减，求的取值范围；
(2)若函数在的最小值是3，求实数的值.