1 . 已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．当x＞0时，f（x）＞0
（1）求证：f（x）是奇函数；
（2）若，试求f（x）在区间[﹣2，6]上的最值；
（3）是否存在m，使对于任意x∈[1，2]恒成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

2 . 选修4—5：不等式选讲
设．
（1）当时，解不等式；
（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数， ，.
（Ⅰ）当时，若 对任意恒成立，求实数b的取值范围；
（Ⅱ）当时，求函数 的最小值.

4 . 已知函数， 且的最小正周期为．
（1）求函数的解析式及函数的对称中心；
（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数.
(1)若的定义域和值域均是，求实数的值；
(2)若对任意的，总有，求实数的取值范围.

6 . 设p：f(x)＝在区间(1，＋∞)上是减函数；q：若x₁，x₂是方程x²－ax－2＝0的两个实根，则不等式m²＋5m－3≥|x₁－x₂|对任意实数a∈[－1,1]恒成立．若p不正确，q正确，求实数m的取值范围．

7 . 已知函数
（1）写出函数的单调区间；
（2）若在恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数在上值域是，求实数的取值范围．

8 . 某企业接到生产3000台某产品的三种部件的订单，每台产品需要这三种部件的数量分别为2,2,1（单位：件）,已知每个工人每天可生产A部件6件，或B部件3件，或C部件2件.该企业计划安排200名工人分成三组分别生产这三种部件，生产B部件的人数与生产A部件的人数成正比，比例系数为k（k为正整数）.
（1）设生产部件的人数为，分别写出完成三种部件生产需要的时间；
（2）假设这三种部件的生产同时开工，试确定正整数k的值，使完成订单任务的时间最短，并给出时间最短时具体的人数分组方案.

9 . 已知函数
（1）若函数有最大值，求实数a的值；
（2）解不等式．

10 . 设函数.
（Ⅰ）当时，求的极值；
（Ⅱ）当时，求的单调区间；
（Ⅲ）若对任意及，恒有
成立，求的取值范围.