名校
解题方法
1 . 函数
称为狄利克雷函数,对于狄利克雷函数,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5c8e8a2291ed36f897ef6e9821325a3.png)
A.![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() |
D.对任意实数![]() ![]() |
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解题方法
2 . 1837年,狄利克雷提出了函数的现代定义,即如果变量
与变量
相关,使得根据某个规则,每个
值都对应唯一一个
值,那么
就是关于自变量
的函数.并举出了个著名的函数-狄利克雷函数:
,下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07eec4f873e724716282f677c596fa5a.png)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
3 . 保定的府河发源于保定市西郊,止于白洋淀藻杂淀,全长26公里.府河作为保定城区主要的河网水系,是城区内主要的排沥河道.府河桥其桥拱曲线形似悬链线,桥型优美,是我市的标志性建筑之一,悬链线函数形式为
,当其中参数
时,该函数就是双曲余弦函数
,类似的有双曲正弦函数
.若设函数
,若实数
满足不等式
,则
的取值范围为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/6/aeb21f83-35b5-4e16-8df1-7a333cf242f0.png?resizew=174)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bfe8e4d5e09ff8fe10bef38eb67259e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0639494fc8cc7a048c7621f972eae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a59c8dc71935b342d42cb4a54eed27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb2d5b86373cd43665161d31ed2a7ac7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e7f089f9b57f3b80162d5090c483f91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/6/aeb21f83-35b5-4e16-8df1-7a333cf242f0.png?resizew=174)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-19更新
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374次组卷
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4卷引用:河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题
河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期模拟训练(九)(2月联考)数学试题(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)思想02 运用数形结合的思想方法解题(4大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
4 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其命名的函数
被称为狄利克雷函数,其中
为实数集,
为有理数集,则以下关于狄利克雷函数
的结论中,正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/350887fb5cda6f0048c0ec4053f1eca4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e680c82535270feea54ec5cc81fcc99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
A.函数 ![]() |
B.函数 ![]() ![]() |
C.对于任意的 ![]() ![]() |
D.在 ![]() ![]() ![]() |
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2024-01-10更新
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429次组卷
|
6卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷
名校
5 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,用其名字命名的“高斯函数”为:设
,用
表示不超过
的最大整数,则
称为高斯函数,例如:
,已知函数
,设
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2ab85825d4a002600ca41bd3cd2ee7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7e3204e4dc47a448860779349efcedf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/142cb2a6f485647ac40ed304553ea94c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a407d5a5a7ab669e1460256ff08dd9e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7f2c4df6c3a54fde113cbd48e364928.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2024-01-05更新
|
269次组卷
|
2卷引用:山东省招远市第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 黎曼函数由德国著名数学家黎曼(Riemann)发现提出黎曼函数定义在
上,其解析式为:当
为真约数且
时
,当
或
上的无理数时
,若函数
是定义在R上的偶函数,且
,
,当
时,
,则:
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e11f4ca0e7ace69f92130d0525bcdb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec4622d03afb89bddc6ae300753322d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aef5d13d72b2c4b409dddfa9e7a14538.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18a15214d0110a87d0f56c802f6855b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8cd09291bb279e72058df5a6d6a0e20.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/904e207c20d6448ccaf9cd70cdb84a08.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-13更新
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349次组卷
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4卷引用:安徽省宿州市省、市示范高中2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
安徽省宿州市省、市示范高中2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题北京市第一六一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题福建省漳州市华安县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)练
名校
解题方法
7 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,是解析数论的创始人之一,以其命名的函数
,称为狄利克雷函数,则关于
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa0d95d7678f19ac50ef088db3f325ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-11-26更新
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253次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题重庆市2023—2024学年高一上学期期中七校联考数学试题(已下线)专题21三角函数的图象与性质-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
8 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设
,用
表示不超过
的最大整数,则
称为高斯函数.例如:
,
.已知函数
,则关于函数
的叙述中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2ab85825d4a002600ca41bd3cd2ee7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7e3204e4dc47a448860779349efcedf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/153a3e8fb3d42d53d57f676c7b203589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e75f5c6e0605197e81c35265805178c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f7466909a0cc3dcf9e850b32ec0463f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7f2c4df6c3a54fde113cbd48e364928.png)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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2023-10-31更新
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769次组卷
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5卷引用:云南省临沧市民族中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
云南省临沧市民族中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题四川省成都市2023-2024学年高一上学期期末数学练习卷(二)(已下线)期末精确押题之多选题(37题)-《考点·题型·难点》期末高效复习云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省广州市执信中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 德国著名数学家狄利克雷第一个引入了现代函数的概念,是解析数论的创始人,狄利克雷函数就以其名命名,其解析式为
,狄利克雷函数的发现改变了数学家们对“函数是连续的”的认识,也使数学家们更加认可函数的对应说定义,关于函数
有以下四个命题,其中真命题是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5219e7db4b2d93eb85630908b9e3c7f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8238fba9b391d01ceb071e78ee221035.png)
A.函数![]() |
B.![]() |
C.函数![]() |
D.![]() |
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2023-10-18更新
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790次组卷
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8卷引用:云南省官渡区2022-2023学年高一上学期期末学业水平考试数学试题
云南省官渡区2022-2023学年高一上学期期末学业水平考试数学试题广东省汕头市实验学校2022-2023学年高一下学期第一阶段质量检测数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题云南省文山州广南县第一中学校2024届高三上学期第一次省统测数学模拟试题福建省厦门市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(3)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说:数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休.在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数的特征,如函数
的图象大致为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cab9bd4e346e02b9ecae1df34ea990d.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-12-11更新
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424次组卷
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2卷引用:云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题