名校
解题方法
1 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其命名的函数
被称为狄利克雷函数,其中
为实数集,
为有理数集,则以下关于狄利克雷函数
的结论中,正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/350887fb5cda6f0048c0ec4053f1eca4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e680c82535270feea54ec5cc81fcc99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
A.函数 ![]() |
B.函数 ![]() ![]() |
C.对于任意的 ![]() ![]() |
D.在 ![]() ![]() ![]() |
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2024-01-10更新
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430次组卷
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6卷引用:四川省德阳市外国语学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休.”在数学学习和研究中,常用函数的图象来研究函数性质,也常用函数解析式来琢磨函数的图象特征,函数
的大致图象是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e351ea14d7ff3a8e65de44c8623ef6cf.png)
A. ![]() | B. ![]() |
C. ![]() | D. ![]() |
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2023-12-22更新
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364次组卷
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2卷引用:广西部分学校2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
3 . 已知函数
对
都有
,若函数
的图象关于直线
对称,且对
,当
时,都有
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d96b743603ab1c10330622f16db78dbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95081b7aff320006befd6b559be09bd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba5f13471a7d430aefbb3b5b6931504b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba53065eb180a682305fddb95d14b62f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84ce1a00ca5170eb4656607eb585798b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83aaf0d80a8b856d9af451adb966d6bd.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2023-09-04更新
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350次组卷
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3卷引用:山东省部分学校(中昇)2023-2024学年高三上学期开学摸底大联考数学试题
名校
解题方法
4 . 岭南古邑的番禺不仅拥有深厚的历史文化底蕴,还聚焦生态的发展.下图是番禺区某风景优美的公园地图,其形状如一颗爱心.图
是由此抽象出来的一个“心形”图形,这个图形可看作由两个函数的图象构成,则“心形”在
轴上方的图象对应的函数解析式可能为( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-07-05更新
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1511次组卷
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11卷引用:辽宁省沈阳市新民市高级中学2023-2024学年高三上学期9月份开学考试数学试题
辽宁省沈阳市新民市高级中学2023-2024学年高三上学期9月份开学考试数学试题广东省惠州市2023届高三一模数学试题(已下线)专题02 复数、不等式、平面向量(已下线)专题09 函数与导数-1(已下线)模块六 专题7易错题目重组卷(广东卷)广东省广州市番禺区2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省深圳市南方科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省清远市广铁一中(万科城)外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高一上学期学科能力竞赛数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)第2套 全真模拟篇 【模块三】
解题方法
5 . 黎曼函数是一个特殊的函数,由德国数学家波恩哈德·黎曼发现并提出,在高等数学中有着广泛的应用.黎曼函数定义在
上,其解析式为
,若函数
是定义在
上的奇函数,且对任意的
,都有
,当
时,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44466b5e7eae9d43ea236871606869df.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e11f4ca0e7ace69f92130d0525bcdb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22f4caea54a5a9f42e2e14101fee4abe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5a5ff46d3f753126905efa993c2d1e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d9337ee4b76988d714bff2c12f955f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44466b5e7eae9d43ea236871606869df.png)
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2023-05-24更新
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290次组卷
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2卷引用:四川省仁寿县铧强中学2024届高三上学期9月诊断性考试理科数学试题
名校
6 . 济南大明湖的湖边设有如图所示的护栏,柱与柱之间是一条均匀悬链.数学中把这种两端固定的一条(粗细与质量分布)均匀、柔软的链条,在重力的作用下所具有的曲线形状称为怠链线.如果建立适当的平面直角坐标系,那么悬链线可以表示为函数
,其中
,则下列关于悬链线函数
的性质判断正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d45817a4a997e19282d269e0e169438a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/799efe09bf12fbdb21c56a8c1e1b2dc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cb788ae88e457017bb81120b6a2e5ee.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2022-10-25更新
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985次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题山东省山东师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 03(已下线)1.3.4 导数的应用举例(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)(已下线)第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化(三)江苏省镇江市扬中高级中学2024届高三上学期十月学情检测数学试题(已下线)专题2 导数在研究函数单调性中的应用(A)(已下线)模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 A基础卷(苏教版)
名校
7 . 意大利著名画家、数学家、物理学家达·芬奇在他创作《抱银貂的女子》时思考过这样一个问题:固定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,那么项链所形成的曲线是什么?这就是著名的悬链线问题,连接重庆和湖南的世界第一悬索桥——矮寨大桥就采用了这种方式设计.经过计算,悬链线的函数方程为
,并称其为双曲余弦函数.若
对
恒成立,则实数m的取值范围为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fac589ba73bc40a28bad3d87a04aef28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02a87f9e454f5d92deabc667d4957b0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e36bfb2c4f2f326103ef9edc0cdb4d47.png)
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2022-03-27更新
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1526次组卷
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11卷引用:四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题
四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学(A卷)试题四川省巴中市平昌县平昌中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第三次质量检测数学试题(已下线)模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题山西省山西大学附属中学2024届高三上学期9月月考(总第三次)数学试题(已下线)模块二 专题4《三角函数的图像和性质》单元检测篇 B提升卷 (人教A)(已下线)专题11 期末预测能力卷-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)湖南省邵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题(已下线)模块一专题3《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷(人教B)(已下线)模块一 专题2《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷(北师大版高一期中)
名校
解题方法
8 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”,如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案,俗称阴阳鱼,太极图展现了一种相互转化,相对统一的和谐美,定义:圆O的圆心在原点,若函数的图像将圆O的周长和面积同时等分成两部分,则这个函数称为圆O的一个“太极函数”,则( )
A.对于圆O,其“太极函数”有1个 |
B.函数![]() |
C.函数![]() |
D.函数![]() |
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2022-02-13更新
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1145次组卷
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14卷引用:山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题重庆市永川北山中学校2023届高三下学期入学考试数学试题山东省日照市2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省临沂市鲁州高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省山东师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题 山东省临沂市第四中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题河南省驻马店市2022-2023学年高一上学期2月期末数学试题云南省西盟佤族自治县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省潍坊市昌邑市文山中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省南通市如皋中学2024届高三创新实验班夏令营数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期9月摸底考试数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数单元测试(巅峰版)-【冲刺满分】广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高一上学期第三次考试(12月)数学试题浙江省杭州师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 德国数学家狄利克雷
在1837年时提出:“如果对于x的每一个值,y总有一个完全确定的值与之对应,那么y是x的函数.”这个定义较清楚地说明了函数的内涵.只要有一个法则,使得取值范围中的每一个x,有一个确定的y和它对应就行了,不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示,例如狄利克雷函数
,即:当自变量取有理数时,函数值为1;当自变量取无理数时,函数值为0.以下关于狄利克雷函数
的性质正确的有:( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88b0ebaef02d3f0998df62649e2a7fda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2f5a719332bc8af83fbe70fa6cf632d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2f5a719332bc8af83fbe70fa6cf632d.png)
A.![]() | B.![]() ![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-01-17更新
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619次组卷
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6卷引用:湖南省株洲市二中枫溪学校2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题
名校
10 . 德国数学家狄利克雷(1805~1859)在1837年时提出:“如果对于
的每一个值,
总有一个完全确定的值与之对应,那么
是
的函数.”这个定义较清楚地说明了函数的内涵.只要有一个法则,使得取值范围中的每一个
,有一个确定的
和它对应就行了,不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示,例如狄利克雷函数
,即:当自变量取有理数时,函数值为1;当自变量取无理数时,函数值为0.以下关于狄利克雷函数
的性质:①
;②
的值域为
;③
为奇函数;④
,其中表述正确的个数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8238fba9b391d01ceb071e78ee221035.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8238fba9b391d01ceb071e78ee221035.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc4d4ce7d4bf9f817363a840409c6172.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8238fba9b391d01ceb071e78ee221035.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8b2be1b0b6bea70d4e64894f1009359.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8238fba9b391d01ceb071e78ee221035.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da8fbbaed495014d3165ec012e63634.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
您最近一年使用:0次
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441次组卷
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3卷引用:江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题