解题方法
1 . 定义在
上的函数
，对任意的
，都有
，且函数
为偶函数，则下列说法正确的是（ ）
上的函数，对任意的，都有，且函数为偶函数，则下列说法正确的是（ ）A． 关于直线 对称 |
B． 在 上单调递增 |
C． |
D．若 ，则 的解集为 |
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2 . 已知函数满足对任意的
，都有
，
，若函数
的图象关于点
对称，且对任意的
，
，
，都有
，则下列结论正确的是（ ）
满足对任意的，都有，，若函数的图象关于点对称，且对任意的，，，都有，则下列结论正确的是（ ）A．的图象关于直线 对称 | B．是偶函数 |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，则以下结论正确的是（ ）
，则以下结论正确的是（ ）| A．的图象关于原点对称 | B．的图象关于y轴对称 |
| C．在上单调递增 | D．的值域为 |
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2023-11-13更新
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233次组卷
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2卷引用：浙江省温州市乐清中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数是定义域为R的偶函数，
是奇函数，则下列结论正确的是（ ）
是定义域为R的偶函数，是奇函数，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
| C．是以4为周期的函数 | D．的图象关于 对称 |
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5 . 关于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．函数的最大值可能是 |
| B．函数的图象一定具有对称性 |
C．“函数最大值为1”是“ ， ”的必要不充分条件 |
| D．函数在定义域内不可能是单调函数 |
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6 . 已知函数满足
为偶函数且
，其中
是的导函数，则（ ）
满足为偶函数且，其中是的导函数，则（ ）A．的一个周期为 |
B．的图象关于点 对称 |
C．的图象关于直线 对称 |
D． 的图象关于直线对称 |
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解题方法
7 . 定义在R上的函数满足
为奇函数，函数
满足
，若与
恰有2023个交点
，则下列说法正确的是（ ）
满足为奇函数，函数满足，若与恰有2023个交点，则下列说法正确的是（ ）A． | B．为的对称轴 |
| C． | D． |
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2023-10-27更新
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1725次组卷
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10卷引用：浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖南省郴州市2024届高三一模数学试题江西省铜鼓中学2024届高三上学期数学阶段性测试试题（一）河南省周口市项城市第一高级中学2023-2024学年高三上学期第四次段考数学试题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题04 灵活运用周期性、单调性、奇偶性、对称性解决函数性质问题（练习）（已下线）专题20 函数的基本性质小题（单调性、奇偶性、周期性、对称性）（已下线）黄金卷03（已下线）湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题11-16
名校
解题方法
8 . 定义在
上的函数满足
为偶函数，则（ ）
上的函数满足为偶函数，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-16更新
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989次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市学军中学紫金港2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
9 . 函数的定义域为，已知
是奇函数，
，当
时，
，则有（ ）
的定义域为，已知是奇函数，，当时，，则有（ ）| A．一定是周期函数 | B．在 单调递增 |
C． | D． |
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解题方法
10 . 我们知道，函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数．若
的图象关于点
成中心对称图形，则以下能成立的是（ ）
的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．若的图象关于点成中心对称图形，则以下能成立的是（ ）A． ， ， | B． ，， |
C．， ， | D．，， |
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