名校
解题方法
1 . 已知函数
，
（1）证明
在
上是增函数；
（2）求在
上的最大值及最小值.
，（1）证明
在上是增函数；（2）求
在上的最大值及最小值.
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2020-09-05更新
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2096次组卷
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27卷引用：山东省聊城市聊城颐中外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
山东省聊城市聊城颐中外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题2015-2016学年吉林省延边州汪清六中高二下3月月考文科数学试卷湖南省长沙市第一中学2015-2016学年高一12月月考数学试题安徽省亳州市蒙城县第八中学2017-2018学年高一第一次月考数学试题新疆巴州焉耆县第三中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题西藏林芝市一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2019-2020学年高一上学期10月月考数学（文）试题甘肃省定西市岷县第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题山西省忻州市静乐县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省合肥九中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题06+1.3.1+单调性与最大(小)值（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修1）（已下线）第一章+集合与函数概念（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版必修1）（已下线）【新教材精创】2.3.1+函数的单调性+教学设计（1）-北师大版高中数学必修第一册内蒙古赤峰二中2019-2020学年高一（10月份）第一次月考数学（理科）试题广西玉林市容县高中北流高中2020-2021学年高一年级上学期数学试题广西桂林市2020-2021学年高一上学期期末数学试题贵州省毕节市大方县第一中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题云南省文山州砚山县第三高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题浙江省杭州天元公学美术部、音乐部2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省北大公学禹州国际学校2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题贵州省贵阳市花溪第六中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题3.4 函数的基本性质-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试（基础版）-【冲刺满分】（已下线）第五章 函数概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知函数是定义在
上的偶函数，且当
时
.
（1）求的解析式；
（2）用函数单调性的定义讨论在
上的单调性.
是定义在上的偶函数，且当时.（1）求
的解析式；（2）用函数单调性的定义讨论
在上的单调性.
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2019-02-09更新
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583次组卷
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4卷引用：【市级联考】山东省聊城市2018-2019学年高一第一学期期末教学质量抽测数学试题
3 . 下列函数中既是奇函数，又在上是单调增函数的函数个数是
①
；②
；③
；④
.
上是单调增函数的函数个数是①
；②；③；④.| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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名校
4 . 已知函数
图象过点
．
（1）求实数
的值，并证明函数
是奇函数；
（2）利用单调性定义证明在区间
上是增函数．
图象过点．（1）求实数
的值，并证明函数是奇函数；（2）利用单调性定义证明
在区间上是增函数．
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2019-01-16更新
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690次组卷
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8卷引用：山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知定义在
上的函数，若对任意两个不相等的实数
，
，都有
，则称函数为“
函数”.给出以下四个函数：①
；②
；③
；④
其中“函数”的序号为
上的函数，若对任意两个不相等的实数，，都有，则称函数为“函数”.给出以下四个函数：①；②；③；④其中“函数”的序号为| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．②③④ |
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2017-08-17更新
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810次组卷
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3卷引用：山东省聊城市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题
12-13高一·山东聊城·阶段练习
解题方法
6 . 已知奇函数对任意正实数
，恒有
，则一定正确的是（ ）
对任意正实数，恒有，则一定正确的是（ ） A． | B． |
C． | D． |
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11-12高一下·山东聊城·阶段练习
7 . 定义在R上的函数满足对任意实数
，总有
，且当时，
.
(1)试求
的值；
(2)判断的单调性并证明你的结论；
(3)设
，若
，试确定
的取值范围.
满足对任意实数，总有，且当时，.(1)试求
的值；(2)判断
的单调性并证明你的结论；(3)设
，若，试确定的取值范围.
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11-12高一下·山东聊城·阶段练习
8 . 已知函数
（1）利用定义证明函数在
上是增函数，
（2）若不等式
对于任意
恒成立，求实数a的取值范围.
（1）利用定义证明函数
在上是增函数，（2）若不等式
对于任意恒成立，求实数a的取值范围.
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12-13高一上·山东聊城·期末
9 . 已知奇函数
（１）试确定的值；
（２）若
，求
的值；
（３）求函数在
上的最小值．
（１）试确定
的值；（２）若
，求的值；（３）求函数
在上的最小值．
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10-11高二·山东聊城·阶段练习
解题方法
10 . 已知函数
对任意的实数
，都有
，且当时，
，
（1）求
；
（2）证明：函数在区间
上是单调递减的函数；
（3）若
，解不等式
.
对任意的实数，都有，且当时，，（1）求
；（2）证明：函数
在区间上是单调递减的函数；（3）若
，解不等式.
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