解题方法
1 . 我们知道: 设函数 的定义域为D,那么“函数 的图象关于原点成中心对称图形”的充要条件是 有同学发现可以将其推广为:设函数的定义域为D, 那么“函数. 的图象关于点(m,n)成中心对称图形”的充要条件是“,”.已知 :.
(1)利用上述结论,证明:的图象关于点 成中心对称图形.
(2)判断并证明的单调性.
(3)解关于x的不等式
(1)利用上述结论,证明:的图象关于点 成中心对称图形.
(2)判断并证明的单调性.
(3)解关于x的不等式
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2 . 已知函数为奇函数.
(1)求,判断的单调性,并用定义证明;
(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求,判断的单调性,并用定义证明;
(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2024-02-18更新
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347次组卷
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4卷引用:山东省临沂市2023-2024学年高一上学期期末学科素养水平监测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知是定义在上的奇函数,若对任意,均有且,则不等式的解集为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-14更新
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1270次组卷
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5卷引用:山东省临沂市沂水县第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(一)
解题方法
4 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断的单调性,并用单调性的定义证明;
(3)当时,恒成立,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)判断的单调性,并用单调性的定义证明;
(3)当时,恒成立,求实数的取值范围.
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2024-01-02更新
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775次组卷
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2卷引用:山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(二)
名校
解题方法
5 . 已知函数(,为常数,且),满足,方程有唯一解.
(1)求函数的解析式;
(2)如果是上的奇函数,求的值;
(3)如果不是奇偶函数,证明:函数在区间上是增函数.
(1)求函数的解析式;
(2)如果是上的奇函数,求的值;
(3)如果不是奇偶函数,证明:函数在区间上是增函数.
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2023-12-24更新
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158次组卷
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2卷引用:山东省临沂市沂水县第一中学2022-2023学年高一上学期期末线上自主测试数学试题
解题方法
6 . 已知函数是定义在上的奇函数,且.
(1)求a,b值;
(2)用定义证明:在上单调递减;
(3)解关于t的不等式.
(1)求a,b值;
(2)用定义证明:在上单调递减;
(3)解关于t的不等式.
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2023-12-22更新
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216次组卷
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2卷引用:山东省临沂市2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
7 . 已知函数为定义域内的奇函数,且时,,
(1)求时,的解析式
(2)利用函数单调性定义,求函数的最大值和最小值.
(1)求时,的解析式
(2)利用函数单调性定义,求函数的最大值和最小值.
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解题方法
8 . 已知函数的定义域是,若对于任意,都有,且时,有.
(1)令,求的定义域
(2)解不等式.
(1)令,求的定义域
(2)解不等式.
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解题方法
9 . 已知函数是偶函数,当时,恒成立,设,,,则a,b,c的大小关系为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 已知定义在上的函数是奇函数,且时,则下列叙述正确的是( )
A.当时 |
B. |
C.在区间上单调递减 |
D.函数在区间上的最小值为 |
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2023-11-26更新
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495次组卷
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6卷引用:山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期第三次月考考前模拟数学试题