1 . 在平面直角坐标系
中，如图放置的边长为2的正方形
沿
轴滚动（无滑动滚动），点
恰好经过坐标原点，设顶点
的轨迹方程是
，则（ ）
中，如图放置的边长为2的正方形沿轴滚动（无滑动滚动），点恰好经过坐标原点，设顶点的轨迹方程是，则（ ）
A．方程 在 上有三个根 |
B． |
C． 在 上单调递增 |
D．对任意 ，都有 |
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
，判断并证明
在
上的单调性；
(2)若存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
.(1)若
，判断并证明在上的单调性；(2)若存在
，使不等式成立，求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数是定义在
上的偶函数，若
，
，且
，都有
成立，则不等式
的解集为（ ）
是定义在上的偶函数，若，，且，都有成立，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
4 . 已知定义在R上且不恒为零的函数，若对于
，
，有
，则下列说法正确的有（ ）
，若对于，，有，则下列说法正确的有（ ）| A．函数为奇函数 |
B．对 |
C．若 ，则 |
D．若当 时， ，则函数 在区间 上单调递增 |
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2023-11-11更新
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354次组卷
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2卷引用：山东省日照市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 定义在R上的函数
满足：对于，，
成立；当
时，
恒成立.
(1)求
的值；
(2)判断并证明的单调性；
(3)当
时，解关于x的不等式
.
满足：对于，，成立；当时，恒成立.(1)求
的值；(2)判断并证明
的单调性；(3)当
时，解关于x的不等式.
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2023-08-06更新
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1637次组卷
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12卷引用：山东省日照市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
山东省日照市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷四川省攀枝花市第三高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期见面考试数学试题（已下线）高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）辽宁省大连长兴岛高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题四川省资阳市乐至县乐至中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高一上学期第二次教学质量检测数学试题福建省莆田市第九中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质【单元基础卷】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数
，
.
(1)判断并证明
在上的单调性；
(2)当
时，都有
成立，求实数
的取值范围；
(3)若方程
在
上有
个实数解，求实数的取值范围.
，.(1)判断并证明
在上的单调性；(2)当
时，都有成立，求实数的取值范围；(3)若方程
在上有个实数解，求实数的取值范围.
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2023-02-17更新
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2073次组卷
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6卷引用：山东省日照市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 在定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-01-05更新
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222次组卷
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10卷引用：山东省日照市莒县2019-2020学年高一上学期期中数学试题
山东省日照市莒县2019-2020学年高一上学期期中数学试题2016-2017学年河南郏县一高等五校高一上期中联考数学卷【校级联考】河南省商开九校联考2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二6月月考数学（理）试题湖南省长郡中学2019-2020学年高一上学期模块检测数学试题吉林省舒兰市实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）【新教材精创】3.1.3+函数的奇偶性+学案（2）-人教B版高中数学必修第一册（已下线）5.4 函数的奇偶性（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）甘肃省白银市第十中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
解题方法
8 . 为了激励销售人员的积极性，某企业根据业务员的销售额发放奖金（单位：十万元），奖金发放方案具备下列两个条件：①奖金随销售额
的增加而增加；②奖金金额不低于销售额的5％．经研究，该企业拟采用函数模型
作为奖金发放方案．
(1)判断此奖金发放方案是否满足条件①？并证明你的结论；
(2)若
，该奖金发放方案满足上述条件，求实数m的取值范围．
随销售额的增加而增加；②奖金金额不低于销售额的5％．经研究，该企业拟采用函数模型作为奖金发放方案．(1)判断此奖金发放方案是否满足条件①？并证明你的结论；
(2)若
，该奖金发放方案满足上述条件，求实数m的取值范围．
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名校
9 . 已知函数
.
(1)用函数单调性的定义证明在区间上单调递增；
(2)若对
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)用函数单调性的定义证明
在区间上单调递增；(2)若对
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2022-09-03更新
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826次组卷
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5卷引用：山东省日照市2022-2023学年高二上学期8月校际联考数学试题
10 . 对于实数，符号
表示不超过的最大整数，例如
.定义函数
，则（ ）
，符号表示不超过的最大整数，例如.定义函数，则（ ）A． | B．函数是周期函数 |
C．方程 在 仅有一个解 | D．函数是增函数 |
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