名校
解题方法
1 . 已知函数
为定义在
上的奇函数．
(1)求a的值；
(2)试判断函数的单调性，并用定义加以证明；
(3)若关于x的方程
在
上有解，求实数m的取值范围．
为定义在上的奇函数．(1)求a的值；
(2)试判断函数的单调性，并用定义加以证明；
(3)若关于x的方程
在上有解，求实数m的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求m，n的值；
(2)判断
在上的单调性，并用定义证明；
(3)设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数k的取值范围．
是定义在上的奇函数，且．(1)求m，n的值；
(2)判断
在上的单调性，并用定义证明；(3)设
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数k的取值范围．
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2022-11-11更新
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414次组卷
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13卷引用：山东省广饶县第一中学一校区2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
山东省广饶县第一中学一校区2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高一上学期期中数学试题安徽省六安中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山西省河津市第二中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题福建省福州外国语学校2022-2023学年高一上学期10月质量检测数学试题河北省石家庄市第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省石家庄市二中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）3.2.2 奇偶性（分层作业）-【上好课】宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题福建省莆田市擢英中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
12-13高一上·天津·期末
名校
解题方法
3 . 已知：函数
在其定义域上是奇函数，a为常数．
(1)求a的值．
(2)证明：
在
上是增函数．
(3)若对于
上的每一个x的值，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
在其定义域上是奇函数，a为常数．(1)求a的值．
(2)证明：
在上是增函数．(3)若对于
上的每一个x的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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2022-01-29更新
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1987次组卷
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45卷引用：山东省东营市广饶县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
山东省东营市广饶县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）2011-2012学年天津市年塘沽一中、汉沽一中高一上学期期末联考数学试卷（已下线）2013届内蒙古巴彦淖尔市一中高三9月月考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年吉林省长春二中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2012—2013学年江苏省海安县实验中学高二下学期期中考试数学文科试卷（已下线）2012-2013学年浙江省宁波万里国际学校高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2012-2013学年新疆兵团农二师华山中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年江苏如东高中高一上学期期末模拟数学试卷（已下线）2013-2014学年山西省大同一中高一12月月考数学试卷安徽省宣城市三校（郎溪中学、宣城二中、广德中学）2017-2018学年高一1月联考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一期末考试数学试题河北省武邑中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题北京市北京四中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题四川省外国语学校2017-2018学年高二下学期入学考试题文科数学试题四川省成都外国语学校2017-2018学年高二下学期入学考试数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.3 函数的单调性与最值（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.4 函数奇偶性与周期性（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.3 函数的单调性与最值（测）新课标人教A版高中数学必修一第二章第二节《对数与对数函数》单元测试题【全国百强校】福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一上期中考试数学试题【全国百强校】河北省邢台市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高一上学期期中考试（实验班）数学试题江苏省常州市高级中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题广东省揭西县河婆中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次阶段考试数学试题安徽省淮北市濉溪县2018-2019学年高一上学期期末数学试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年上学期高一第二次月考数学试题安徽省滁州市新锐学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题河南省三门峡市外国语高级中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试题（已下线）专题3.11—对数函数-2022届高三数学一轮复习精讲精练福建省福州市罗源县第二中学2020-2021学年高一12月月考数学试题广东省八校2021-2022学年高一上学期期中调研数学试题广东省清远市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省厦门市同安实验中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一12月月考数学试题内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题06 《幂函数、指数函数和对数函数》中的恒成立问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专题08 对数函数-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）专题10 对数与对数函数湖南省株洲市南方中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题10 对数与对数函数-3云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题云南省云南师范大学附属镇雄中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知定义在
上的函数
满足
．且
(1)求函数的解析式；
(2)证明：对
，且
恒成立．
上的函数满足．且(1)求函数
的解析式；(2)证明：对
，且恒成立．
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2021-11-23更新
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243次组卷
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3卷引用：山东省东营市利津县高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 如图放置的边长为1的正方形
沿
轴滚动，点
恰好经过原点，设顶点
的轨迹方程是
，则对函数有下列四个命题，其中真命题有（ ）
沿轴滚动，点恰好经过原点，设顶点的轨迹方程是，则对函数有下列四个命题，其中真命题有（ ）A．函数， 是偶函数 |
B．对任意的 ，都有 |
C．函数在 上单调递减 |
D．函数在 上是减函数 |
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名校
6 . 函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意
，当
，恒有
.则称函数为“理想函数”，下列三个函数中，是“理想函数”的有（ ）
同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意，当，恒有.则称函数为“理想函数”，下列三个函数中，是“理想函数”的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-08更新
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708次组卷
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6卷引用：山东省广饶县第一中学一校区2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 下列函数中，既是偶函数，又在
上单调递增的是（ ）
上单调递增的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-13更新
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1355次组卷
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12卷引用：2020届山东省东营市第一中学高三下学期第三次质量检测数学试题
2020届山东省东营市第一中学高三下学期第三次质量检测数学试题2020届山东省烟台市高三新高考数学模拟试题（已下线）第3篇——函数及其应用-新高考山东专题汇编（已下线）专题八 函数与导数-2020山东模拟题分类汇编福建省厦门外国语学校2021届高三上学期第一次阶段性检测数学试题福建省龙海第二中学2021届高三上学期第一次月考数学试卷（已下线）专题03 函数性质（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题16函数性质、方程、不等式等相结合问题（练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题16函数性质、方程、不等式等相结合问题（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）广西南宁市2022-2023学年高二上学期开学教学质量调研数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第二节 函数的单调性与最值（讲） 江苏省徐州市铜山区铜北中学2022-2023学年高二下学期学情调研数学试题
名校
8 . 已知函数的定义域为
，且对任意的
有
. 当
时，
，
.
（1）求
并证明的奇偶性；
（2）判断的单调性并证明；
（3）求
；若
对任意恒成立，求实数
的取值范围.
的定义域为，且对任意的有. 当时，，.（1）求
并证明的奇偶性；（2）判断
的单调性并证明；（3）求
；若对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2019-02-14更新
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2220次组卷
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6卷引用：山东省东营市广饶县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 若函数
的反函数在定义域内单调递增，则函数
的图象大致是( )
的反函数在定义域内单调递增，则函数的图象大致是( )A． | B． |
C． | D． |
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2017-11-22更新
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707次组卷
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10卷引用：山东省东营市利津县高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
山东省东营市利津县高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题福建省福州市八县一中（福清一中,长乐一中等）2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题福建省莆田第七中学2019-2020学年高一上学期期中复习检测数学试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高一上学期第二次阶段考试数学试题新疆喀什第二中学2021-2022学年高一下学期文理分科（春季开学）考试数学试题陕西省西安市2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高一下学期第一次质量检测（开学摸底）数学试题云南省怒江州泸水市怒江新城新时代中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题宁夏吴忠市秦宁中学2023-2024学年高一上学期月考（二）数学试题
