名校
1 . 设
，函数
．
（1）若函数
为奇函数，求
；
（2）若
，判断并证明函数的单调性；
（3）若
，函数在区间
上的取值范围是
，求
的取值范围．
，函数．（1）若函数
为奇函数，求；（2）若
，判断并证明函数的单调性；（3）若
，函数在区间上的取值范围是，求的取值范围．
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2021-07-31更新
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1233次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高一上学期期末模拟数学试题
江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
2 . 如果定义在R上的函数
，对任意两个不相等的实数
，
，都有
，则称函数为“H函数”，下列函数是“H函数”的有（ ）
，对任意两个不相等的实数，，都有，则称函数为“H函数”，下列函数是“H函数”的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知连续函数f(x)对任意实数x恒有f（x＋y）＝f(x)＋f（y），当x＞0时，f(x)＜0，f（1）＝－2，则以下说法中正确的是（ ）
| A．f（0）＝0 |
| B．f(x)是R上的奇函数 |
| C．f(x)在[－3，3]上的最大值是6 |
D．不等式 的解集为 |
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2021-07-10更新
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2789次组卷
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13卷引用：江苏省南京市燕子矶中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
江苏省南京市燕子矶中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题重庆市2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题22 3.3 函数的奇偶性--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）江西省鹰潭市贵溪市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市德强学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）3.2函数的基本性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题06 函数的概念与性质常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）黑龙江省佳木斯市桦南县第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题山东省滨州市2023届高三模拟练习数学试题（已下线）专题3.8 函数的概念与性质全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列广东省江门市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次段考数学试题湖南省永州市祁阳市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题
名校
4 . 已知函数
，对任意实数
，
.
（1）求函数
的奇偶性；
（2）
在
上是单调递减的，求实数的取值范围；
（3）若
对任意
恒成立，求
的取值范围.
，对任意实数，.（1）求函数
的奇偶性；（2）
在上是单调递减的，求实数的取值范围；（3）若
对任意恒成立，求的取值范围.
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2021-04-28更新
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1226次组卷
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6卷引用：第5章 函数的概念与性质（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）
第5章 函数的概念与性质（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）内蒙古鄂尔多斯市第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第04讲 函数的奇偶性（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）新疆维吾尔自治区喀什第六中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
5 . 已知函数
，
，且
是
的奇函数．
（1）求实数的值；
（2）判断并证明函数的单调性，并利用结论解不等式
；
（3）若不等式
对任意的
恒立，求实数
的取值范围．
，，且是的奇函数．（1）求实数
的值；（2）判断并证明函数
的单调性，并利用结论解不等式；（3）若不等式
对任意的恒立，求实数的取值范围．
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名校
6 . 已知函数
.
（1）判断的奇偶性，并证明在
上单调递增；
（2）设函数
，求使函数有唯一零点的实数的值；
（3）若
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）判断
的奇偶性，并证明在上单调递增；（2）设函数
，求使函数有唯一零点的实数的值；（3）若
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2021-02-06更新
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1326次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市园区南航附中(园二)2020-2021学年高一下学期期初数学试题
江苏省苏州市园区南航附中(园二)2020-2021学年高一下学期期初数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题江苏省扬州市扬州大学附中2023-2024学年高一上学期第二阶段练习（12月月考）数学试题山东省威海市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）4.5 函数的应用（二）-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
7 . 定义在
上的函数满足：对任意的
，
，都有：
.
（1）求证：函数是奇函数；
（2）若当
时，有
，求证：在上是减函数；
（3）若
，
对所有
，
恒成立，求实数的取值范围.
上的函数满足：对任意的，，都有：.（1）求证：函数
是奇函数；（2）若当
时，有，求证：在上是减函数；（3）若
，对所有，恒成立，求实数的取值范围.
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2020-12-02更新
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2034次组卷
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7卷引用：江苏省无锡市大桥中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
江苏省无锡市大桥中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）5.4 函数的奇偶性（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）云南省云天化中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）3.2.2 奇偶性（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）江西省山江湖协作体2021-2022学年高一11月联考数学试题第四章 指数函数与对数函数单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高一上学期第二次学业绿色质量评价数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知函数
为偶函数.
（1）求实数a的值；
（2）判断的单调性，并证明你的判断；
（3）是否存在实数
，使得当
时，函数的值域为
.若存在，求出的取值范围；若不存在说明理由.
为偶函数.（1）求实数a的值；
（2）判断
的单调性，并证明你的判断；（3）是否存在实数
，使得当时，函数的值域为.若存在，求出的取值范围；若不存在说明理由.
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2020-11-30更新
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1111次组卷
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8卷引用：江苏省南京市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
江苏省南京市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省厦门双十中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题重庆市铁路中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题7.1 函数综合 A卷 （保值区间，恒成立问题） -2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）广东省广州市第七中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题浙江省宁波市第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期开学联考适应性考试数学试题
名校
解题方法
9 . 若满足对任意的实数，都有
且
，则下列判断正确的有（ ）
满足对任意的实数，都有且，则下列判断正确的有（ ）| A．是奇函数 |
| B．在定义域上单调递增 |
C．当 时，函数 |
D． |
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2020-09-20更新
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1395次组卷
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4卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2020-2021学年高三上学期8月测试数学试题
江苏省淮安市淮阴中学2020-2021学年高三上学期8月测试数学试题江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题3.2 抽象函数初步 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）山东省滨州市邹平市第二中学2023年高三下学期3月月考数学试题
名校
10 . 设常数，函数
．
（1）当
时，判断并证明函数在
的单调性；
（2）当
时，讨论函数
的奇偶性，并说明理由；
（3）当时，若存在区间
，
，使得函数在，
的值域为
，
，求实数的取值范围．
，函数．（1）当
时，判断并证明函数在的单调性；（2）当
时，讨论函数的奇偶性，并说明理由；（3）当
时，若存在区间，，使得函数在，的值域为，，求实数的取值范围．
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2020-08-19更新
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237次组卷
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5卷引用：江苏省镇江一中、大港、南三等八校2019-2020学年高三年级上学期调研数学试题
江苏省镇江一中、大港、南三等八校2019-2020学年高三年级上学期调研数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题07 《幂函数、指数函数和对数函数》中的存在性问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）江苏省八校2019-2020学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测
