名校
1 . 已知函数
，其中
，其中
.
（1）判断并证明函数
在
上的单调性；
（2）求
的值
（3）是否存在这样的负实数
，使
对一切
恒成立，若存在，试求出取值的集合；若不存在，说明理由.
，其中，其中.（1）判断并证明函数
在上的单调性；（2）求
的值（3）是否存在这样的负实数
，使对一切恒成立，若存在，试求出取值的集合；若不存在，说明理由.
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2020-01-24更新
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528次组卷
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3卷引用：湖北省宜昌市葛洲坝中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
2 . 已知函数
对任意实数x，y恒有
，当
时，
，且
．
（1）判断的奇偶性；
（2）求在区间
上的最大值；
（3）解关于
的不等式
．
对任意实数x，y恒有，当时，，且．（1）判断
的奇偶性；（2）求
在区间上的最大值；（3）解关于
的不等式．
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2020-09-11更新
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617次组卷
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13卷引用：北京市昌平临川育人学校2017-2018学年高二下学期期末数学（理）试题
北京市昌平临川育人学校2017-2018学年高二下学期期末数学（理）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题上海市南洋中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第02章 函数的概念与基本初等函数（单元检测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题河北省易县中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题03+抽象函数-2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义（沪教版2020）安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才科学高中部2021-2022学年高一上学期第二次阶段检测数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高一上学期第二次段考（12月）数学试题重庆市第八中学校2024届高三上学期暑期测试数学试题福建省莆田市哲理中学、仙游金石中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
3 . 已知函数
，
．
（1）判断
的单调性，并证明之；
（2）若存在实数
，
，使得函数在区间
上的值域为
，求实数
的取值范围．
，．（1）判断
的单调性，并证明之；（2）若存在实数
，，使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围．
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2020-01-19更新
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469次组卷
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2卷引用：浙江省温州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(B)
4 . 已知函数
（1）当
时，求满足方程
的的值;
（2）若函数是定义在R上的奇函数.
①若存在
，使得不等式
成立，求实数的取值范围;
②已知函数
满足
，若对任意
且
，不等式
恒成立，求实数
的最大值
（1）当
时，求满足方程的的值;（2）若函数
是定义在R上的奇函数.①若存在
，使得不等式成立，求实数的取值范围;②已知函数
满足，若对任意且，不等式恒成立，求实数的最大值
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2020-01-16更新
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501次组卷
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4卷引用：福建省宁德市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 已知函数
(
)是奇函数.
(1)求实数的值;
(2)用函数单调性的定义证明函数在
上是增函数;
(3)对任意的
,若不等式
恒成立,求实数的取值范围.
()是奇函数.(1)求实数
的值; (2)用函数单调性的定义证明函数
在上是增函数;(3)对任意的
,若不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2020-02-08更新
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407次组卷
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2卷引用：重庆市大足区2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
名校
6 . 已知
，是实常数．
（1）当
时，判断函数的奇偶性，并给出证明；
（2）若是奇函数，不等式
有解，求的取值范围．
，是实常数．（1）当
时，判断函数的奇偶性，并给出证明；（2）若
是奇函数，不等式有解，求的取值范围．
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2020-02-05更新
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652次组卷
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3卷引用：江苏省南京市江宁区2018-2019学年高一下学期期末数学试题
江苏省南京市江宁区2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）练习7+幂函数、指数函数、对数函数图像与性质-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知函数
,则关于不等式
的解集为（ ）
,则关于不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-11-05更新
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731次组卷
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3卷引用：【新东方】在线数学110高一下
12-13高一上·天津·期末
名校
解题方法
8 . 已知：函数
在其定义域上是奇函数，a为常数．
(1)求a的值．
(2)证明：在
上是增函数．
(3)若对于
上的每一个x的值，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
在其定义域上是奇函数，a为常数．(1)求a的值．
(2)证明：
在上是增函数．(3)若对于
上的每一个x的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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2022-01-29更新
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1988次组卷
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45卷引用：2011-2012学年天津市年塘沽一中、汉沽一中高一上学期期末联考数学试卷
（已下线）2011-2012学年天津市年塘沽一中、汉沽一中高一上学期期末联考数学试卷（已下线）2012-2013学年吉林省长春二中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年新疆兵团农二师华山中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年江苏如东高中高一上学期期末模拟数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一期末考试数学试题河北省武邑中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题安徽省淮北市濉溪县2018-2019学年高一上学期期末数学试题安徽省滁州市新锐学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题山东省东营市广饶县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）2013届内蒙古巴彦淖尔市一中高三9月月考理科数学试卷（已下线）2012—2013学年江苏省海安县实验中学高二下学期期中考试数学文科试卷（已下线）2012-2013学年浙江省宁波万里国际学校高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2013-2014学年山西省大同一中高一12月月考数学试卷安徽省宣城市三校（郎溪中学、宣城二中、广德中学）2017-2018学年高一1月联考数学试题北京市北京四中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题四川省外国语学校2017-2018学年高二下学期入学考试题文科数学试题四川省成都外国语学校2017-2018学年高二下学期入学考试数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.3 函数的单调性与最值（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.4 函数奇偶性与周期性（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.3 函数的单调性与最值（测）新课标人教A版高中数学必修一第二章第二节《对数与对数函数》单元测试题【全国百强校】福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一上期中考试数学试题【全国百强校】河北省邢台市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高一上学期期中考试（实验班）数学试题江苏省常州市高级中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题广东省揭西县河婆中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次阶段考试数学试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年上学期高一第二次月考数学试题河南省三门峡市外国语高级中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试题（已下线）专题3.11—对数函数-2022届高三数学一轮复习精讲精练福建省福州市罗源县第二中学2020-2021学年高一12月月考数学试题广东省八校2021-2022学年高一上学期期中调研数学试题广东省清远市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省厦门市同安实验中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一12月月考数学试题内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题06 《幂函数、指数函数和对数函数》中的恒成立问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专题08 对数函数-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）专题10 对数与对数函数湖南省株洲市南方中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题10 对数与对数函数-3云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题云南省云南师范大学附属镇雄中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
9 . 若函数具有下列性质：①定义域为
；②对于任意的
，都有
；③当
时，
，则称函数为
的函数.若函数为的函数，则以下结论正确的是
具有下列性质：①定义域为；②对于任意的，都有；③当时，，则称函数为的函数.若函数为的函数，则以下结论正确的是| A．为奇函数 | B．为偶函数 |
| C．为单调递减函数 | D．为单调递增函数 |
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2019-09-13更新
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1769次组卷
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4卷引用：山东省德州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题
山东省德州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题03 函数（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 第5.4节 综合把关练辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知函数
,
.
（1）若
,函数在区间
上的最大值是
，最小值是
,求
的值；
（2）用定义法证明
在其定义域上是减函数；
（3）设
, 若对任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
,.（1）若
,函数在区间上的最大值是，最小值是,求的值；（2）用定义法证明
在其定义域上是减函数；（3）设
, 若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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