组卷网 > 知识点选题 > 定义法判断或证明函数的单调性
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解析
| 共计 108 道试题
1 . 意大利著名画家、数学家、物理学家达·芬奇在他创作《抱银貂的女子》时思考过这样一个问题:固定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,那么项链所形成的曲线是什么?这就是著名的悬链线问题,连接重庆和湖南的世界第一悬索桥——矮寨大桥就采用了这种方式设计.经过计算,悬链线的函数方程为,并称其为双曲余弦函数.若恒成立,则实数m的取值范围为______

             

2022-03-27更新 | 1517次组卷 | 11卷引用:专题11 期末预测能力卷-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
3 . 已知函数,设,则abc的大小关系为(       
A.B.C.D.
2022-02-04更新 | 1369次组卷 | 4卷引用:安徽省蚌埠市2021-2022学年高三上学期第二次教学质量检查理科数学试题
4 . 已知定义在R上的奇函数和偶函数满足.
(1)求函数的解析式;
(2)判断在R上的单调性,并用定义证明;
(3)函数在R上恰有两个零点,求实数k的取值范围.
5 . 意大利著名画家、数学家、物理学家达·芬奇在他创作《抱银貂的女子》时思考过这样一个问题:固定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,那么项链所形成的曲线是什么?这就是著名的悬链线问题,连接重庆和湖南的世界第一悬索桥——矮寨大桥就采用了这种方式设计.经过计算,悬链线的函数方程为,并称其为双曲余弦函数.若恒成立,则实数的取值范围为______
2022-01-24更新 | 1353次组卷 | 5卷引用:重庆市南开中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
6 . 已知函数,函数R上的奇函数,且.
(1)求的解析式:
(2)判断在区间上的单调性,并用定义给予证明:
(3)若的定义域为时,求关于x的不等式的解集.
8 . 已知定义域为的函数的图像是一条连续不断的曲线,且满足.若时,总有,则满足的实数的取值范围为(       
A.B.
C.D.
9 . 已知R上的偶函数在区间上单调递增,且恒有成立,给出下列判断:①;②上是增函数;③的图象关与直线对称;④函数处取得最小值;⑤函数没有最大值,其中判断正确的序号是______
2022-04-05更新 | 1422次组卷 | 6卷引用:辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
10 . 若函数同时满足:①定义域内任意实数,都有;②对于定义域内任意,当时,恒有;则称函数为“DM函数”.若“DM函数”满足,则锐角的取值范围为(       
A.B.
C.D.
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