1 . 已知函数．
(1)求函数的定义域；
(2)试判断的单调性，并说明理由；
(3)定义：若函数在区间上的值域为，则称区间是函数的“完美区间”．若函数存在“完美区间”，求实数b的取值范围．

2 . 已知定义在上的函数同时满足以下三个条件：①；②；③在区间上单调递增，则下列关于的表述中，正确的是（       ）

A．	B．恰有三个零点
C．在上单调递增	D．存在最大值和最小值

4 . 已知函数满足，且当时，，若存在，使得，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数为定义在上的奇函数.
(1)求实数的值；
(2)（i）证明：为单调递增函数；
（ii），若不等式恒成立，求非零实数的取值范围.

6 . 若函数与满足：对任意，都有，则称函数是函数在集合上的“约束函数”.已知函数是函数在集合上的“约束函数”.
(1)若，，判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)若，，，求实数a的取值范围；
(3)若为严格减函数，，，且函数的图象是连续曲线，求证：是上的严格增函数.

7 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)判断函数的单调性并证明；
(3)若对任意的恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知是定义在上的不恒为零的函数，对于任意都满足，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．是奇函数

C．若，则

D．若当时，，则在单调递减

10 . 已知定义在的函数满足：当时，恒有，则（       ）

A．

B．函数在区间为增函数

C．函数在区间为增函数

D．