名校
解题方法
1 . 设等差数列
满足
，
，数列的前
项和记为
，则
满足，，数列的前项和记为，则A． ， | B． ， |
C．， | D．， |
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2017-06-15更新
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934次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
为奇函数.
(1)求
的值；
(2)判断并证明函数
的单调性；
(3)是否存在这样的实数
，使
对一切
恒成立，若存在，试求出取值的集合；若不存在，说明理由．
为奇函数.(1)求
的值；(2)判断并证明函数
的单调性；(3)是否存在这样的实数
，使对一切恒成立，若存在，试求出取值的集合；若不存在，说明理由．
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名校
3 . 已知函数
，下列命题正确的有_______ ．（写出所有正确命题的编号）
①
是奇函数；
②在
上是单调递增函数；
③方程
有且仅有1个实数根；
④如果对任意
，都有
，那么的最大值为2.
，下列命题正确的有①
是奇函数；②
在上是单调递增函数；③方程
有且仅有1个实数根；④如果对任意
，都有，那么的最大值为2.
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2017-04-11更新
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1912次组卷
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12卷引用：北京市育英学校2021-2022学年高二普通班上学期期末练习数学试题
北京市育英学校2021-2022学年高二普通班上学期期末练习数学试题2016-2017学年北京市丰台区高三想上学期一模练习理数试卷【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二6月月考数学（文）试题安徽省六安市毛坦厂中学2019-2020学年高三(应届)上学期9月月考数学(理)试题北京市2020届高考数学预测卷（已下线）专题10 函数的奇偶性的应用-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题09 函数的奇偶性的应用-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题15 函数的综合运用-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次单元测试数学试题北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题北京市第十五中学2022届高三10月月考数学试题北京市育英学校2024届高三上学期统一练习（一） 数学试题
名校
4 . 已知定义域为的函数
是奇函数.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
的函数是奇函数.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2017-04-08更新
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2044次组卷
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7卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二下学期期末（2018届高三入学）考试数学（文）试题
解题方法
5 . 已知函数
，
（1）用定义法证明
在
上是增函数；
（2）求出所有满足不等式
的实数构成的集合；
（3）对任意的实数
，都存在一个实数
，使得
,求实数
的取值范围.
，（1）用定义法证明
在上是增函数；（2）求出所有满足不等式
的实数构成的集合；（3）对任意的实数
，都存在一个实数，使得,求实数的取值范围.
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6 . 已知函数的定义域为，对任意
，有
，且
，则不等式
的解集为
的定义域为，对任意，有，且，则不等式的解集为A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-04更新
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817次组卷
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6卷引用：广东省梅州市兴宁市下堡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 若对任意
，都有
，那么
在上………………
，都有，那么在上………………| A．一定单调递增 | B．一定没有单调减区间 |
| C．可能没有单调增区间 | D．一定没有单调增区间 |
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2016-12-03更新
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752次组卷
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7卷引用：上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高三下学期期末考试数学试题
10-11高二下·广东梅州·期末
名校
8 . 设函数 的定义域是R，对于任意实数 ，恒有
，且当
时，
．
（1）求证：
，且当
时，有
；
（2）判断 在R上的单调性；
（3）设集合A＝
，B＝
，若A∩B＝
，求的取值范围．
的定义域是R，对于任意实数 ，恒有，且当 时， ．（1）求证：
，且当 时，有 ；（2）判断
在R上的单调性；（3）设集合A＝
，B＝，若A∩B＝，求的取值范围．
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2017-11-12更新
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1049次组卷
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6卷引用：2010-2011学年梅州市曾宪梓中学高二第二学期期末考试数学（文）
（已下线）2010-2011学年梅州市曾宪梓中学高二第二学期期末考试数学（文）2015-2016学年山西省康杰中学高二下期末文科数学试卷（已下线）2012届河南省卢氏一高高三适应性考试理科数学广西南宁市第三中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题【校级联考】江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高一（上）第三次月考数学试题河南省实验中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
12-13高一上·吉林长春·期末
9 . 已知函数
且
的图象关于原点对称.
（1）求的值；
（2）判断函数在区间
，上的单调性并加以证明；
（3）当
时，的值域是，求与
的值.
且的图象关于原点对称.（1）求
的值； （2）判断函数
在区间，上的单调性并加以证明；（3）当
时，的值域是，求与的值.
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