解题方法
1 . 设函数
是定义在
上的函数，并且满足下面三个条件：①对正数
都有
；②当
时，
；③
.则（）
是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：①对正数都有；②当时，；③.则（）A． |
B． |
C．不等式 的解集为 |
D．若关于 的不等式 恒成立，则 的取值范围是 |
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名校
解题方法
2 . 已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)试判断的单调性， 并用定义证明；
(3)若关于的不等式
在
上有解，求实数的取值范围.
的函数是奇函数.(1)求实数
的值；(2)试判断
的单调性， 并用定义证明；(3)若关于
的不等式在上有解，求实数的取值范围.
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2023-12-07更新
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1094次组卷
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3卷引用：重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题天津市静海区第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）高一数学上学期阶段性考试（12月）-【巅峰课堂】期中期末复习讲练测
名校
解题方法
3 . 
，
，当
时，
，则的范围为______ .
，，当时，，则的范围为
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2023-12-07更新
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1364次组卷
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6卷引用：湖北省十一校2024届高三第一次联考数学试题
湖北省十一校2024届高三第一次联考数学试题（已下线）第五讲：化归与转化思想【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题11-15（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）（已下线）第9题 构造函数利用单调性求参问题（压轴小题）
名校
解题方法
4 . 已知是定义在
上的奇函数，满足
，且当
时，有
.
(1)判断函数的单调性；
(2)解不等式：
；
(3)若
对所有
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，满足，且当时，有.(1)判断函数
的单调性；(2)解不等式：
；(3)若
对所有恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-06更新
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898次组卷
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6卷引用：河南省新高中联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期12月调研考试数学试题
河南省新高中联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期12月调研考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024高一上学期12月数学调查试卷山西省忻州市忻州实验中学校2023-2024学年高一下学期第二次数学拉练试题安徽省太和中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）专题2.2 函数的单调性、奇偶性、对称性与周期性【九大题型】
名校
解题方法
5 . 已知
.
(1)求函数的表达式；
(2)判断并证明函数的单调性；
(3)若
对
恒成立，求的取值范围.
.(1)求函数
的表达式；(2)判断并证明函数
的单调性；(3)若
对恒成立，求的取值范围.
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2023-12-03更新
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629次组卷
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2卷引用：重庆市北碚区西南大学附中2023-2024学年高一上学期11月阶段检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
是定义域在R上的奇函数，且
.
(1)求实数
的值；
(2)判断函数
的单调性，并用定义证明.
是定义域在R上的奇函数，且.(1)求实数
的值；(2)判断函数
的单调性，并用定义证明.
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2023-11-26更新
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208次组卷
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2卷引用：广东省华南师范大学附属潮州学校2022-2023学年高一上学期第二阶段考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 若定义在
上的奇函数，对
，且
，都有
，则不等式
的解集为（ ）
上的奇函数，对，且，都有，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-26更新
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799次组卷
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5卷引用：重庆市北碚区西南大学附中2023-2024学年高一上学期11月阶段检测数学试题
重庆市北碚区西南大学附中2023-2024学年高一上学期11月阶段检测数学试题上海市浦东新区进才中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期定时检测（二）数学试题江西省上饶市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题02函数的概念、性质及应用全章复习攻略-【寒假自学课】（沪教版2020）
名校
解题方法
8 . 已知定义域为，对任意
都有
．当
时，
，且
．
(1)求
的值；
(2)判断函数的单调性，并证明；
(3)若对
，都有
恒成立，求实数的取值范围．
定义域为，对任意都有．当时，，且．(1)求
的值；(2)判断函数
的单调性，并证明；(3)若对
，都有恒成立，求实数的取值范围．
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2023-11-21更新
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337次组卷
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2卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知是定义在上的不恒为零的函数，对于任意
都满足
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在上的不恒为零的函数，对于任意都满足，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．是奇函数 |
C．若 ，则 |
D．若当时， ，则 在单调递减 |
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2023-11-19更新
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1076次组卷
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7卷引用：广东省深圳市蛇口育才教育集团育才中学2023-2024学年高一上学期阶段检测（二）数学试题
10 . 定义在
上的函数满足
，且当
时，，则下列结论中正确的有（ ）
上的函数满足，且当时，，则下列结论中正确的有（ ）| A．是奇函数 | B．是增函数 |
C． | D． |
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