解题方法
1 . 已知
为
上的奇函数,
为
上的偶函数,且
.
(1)判断函数
的单调性,并证明;
(2)若关于
的不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd87041b156b9bae8d3b0faf6ec852a6.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddc8278878eabdb917640d8445f27b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-02-17更新
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1079次组卷
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6卷引用:广东省惠州市实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
广东省惠州市实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省深圳市2022-2023学年高一上学期期末学数学试题(已下线)模块五 专题5 重组综合练(广东)期末终极研习室江苏省2023-2024学年高一上学期期末全真模拟数学试题05(已下线)高一数学第一学期期末押题密卷04卷-《考点·题型·难点》期末高效复习安徽省合肥市中锐学校2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
,
.
(1)利用函数单调性的定义,证明:
在区间
上是增函数;
(2)已知
,其中
是大于1的实数,当
时,
,求实数
的取值范围;
(3)当
,判断
与
的大小,并注明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbc403d35cad072ac35b318d40187fcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48759b93ce432de7a77921813f78bea2.png)
(1)利用函数单调性的定义,证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e69dd9e596d56dc931b094fbcb96d044.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/516411862c4dc7ceac5d36510d460d32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/893e0c2c4a3d7974aa166557caa86178.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c04bd9759565e4cd93839a2ce2b31b51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3a34d6f60032718820c3da2b07786b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2226e39e890e8d985f6fdfe478827400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fda584797f3f952ac549b8bb0d76a660.png)
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2023-02-15更新
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731次组卷
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4卷引用:江西省抚州市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
定义域为
,
,对任意的
,当
时,有
(e是自然对数的底).若
,则实数a的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870ebc2f7aabb028024894568d749934.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e91770acb583f05c3ead767d247be034.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea9484fcea82180e9886a18d7a947b03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/684bcf84f0a266515bfafde0da903050.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6490c79a55466585baf14aa37671e21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10ad4c84163135261916a28b5f5f50a5.png)
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2023-02-14更新
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1746次组卷
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11卷引用:广西“贵百河”2023-2024学年高二上学期12月新高考月考测试数学试题
广西“贵百河”2023-2024学年高二上学期12月新高考月考测试数学试题山东省聊城市临清市实验高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题山东省济南市2022-2023学年高一上学期期末数学试题齐鲁名校2023届高三第二次质量检测数学跟踪测试题福建省泉州第七中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)模块六 专题5 全真拔高模拟1 期末研习室高一人教A(已下线)高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)专题02 利用函数单调性的性质解不等式(期末填空题1)-大题秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)江苏省2023-2024学年高一上学期期末全真模拟数学试题01黑龙江省牡丹江市六校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷(已下线)第9题 构造函数利用单调性求参问题(压轴小题)
4 . 已知函数
的定义域为D,对于给定的正整数k,若存在
,使得函数
满足:函数
在
上是单调函数且
的最小值为ka,最大值为kb,则称函数
是“倍缩函数”,区间
是函数
的“k倍值区间”.
(1)判断函数
是否是“倍缩函数”?(只需直接写出结果)
(2)证明:函数
存在“2倍值区间”;
(3)设函数
,
,若函数
存在“k倍值区间”,求k的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3daad3a31a3597f75fa109736ed2ebf.png)
(2)证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/145308f261838fa4fbf8245dc4122fb7.png)
(3)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eefed4d5c46a49d33f185fcd31339c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39a8d578ace45420869dda45ad3b66c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
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360次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市诸城第一中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
名校
5 . 设奇函数
的定义域为
,且对任意
,都有
.若当
时,
,且
,则不等式
的解集为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42fd7af568e3d9f444beb0ff41426477.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b23478a1fcd7ba7a2a7adc61f20b1d6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a71baf6217604517fd98fa97d0f55b43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1b501b2a6f495981abdc78e751e9d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12ed4900fdf9a1a8e295bc6f9ad301a6.png)
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2023-02-10更新
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3095次组卷
|
7卷引用:河北省石家庄第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
河北省石家庄第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省2022-2023学年高三下学期开学考试联考数学试题山东省潍坊一中、山东师大附中等齐鲁名校2023届高三第二次学业质量联合检测数学试题(已下线)专题3 函数的概念和性质(2)(已下线)专题4 指数函数与对数函数(已下线)模块八 专题3 以函数性质与不等式为背景的压轴小题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
的定义域是
,且
,当
时,
,
,则下列说法正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25bea6d14c16f7c06e4e028f36131360.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a71baf6217604517fd98fa97d0f55b43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8ae637ab2db7442c4fafb163c992e38.png)
A.![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.![]() |
D.不等式![]() ![]() |
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2023-02-03更新
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1384次组卷
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28卷引用:河南省驻马店市第二高级中学2022-2023学年高一上学期第一次调研考试数学试题
河南省驻马店市第二高级中学2022-2023学年高一上学期第一次调研考试数学试题广东省清远市四校2022-2023学年高一上学期联合学业质量检测数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次适应性检测数学试题福建省连城县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省泰安市宁阳县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省泰安市宁阳县2023-2024学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题福建省福州市鼓山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省莆田第六中学2023-2024学年高一上学期10月校本作业(月考)数学试卷A甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第三节 函数的单调性和最值重庆市开州区临江中学2023届高三上学期入学考试数学试题福建省厦门市厦门外国语学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题浙江省宁波市鄞州中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省杞县高中2022-2023学年高一上学期期中网课检测数学试卷江西省上饶市2022-2023学年高一上学期期末教学质量测试数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题2.3 函数的单调性和最值同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册辽宁省抚顺市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)3.2.1 函数的单调性(精练)-《一隅三反》3.2.1 单调性与最大(小)值练习黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)吉林省辽源市第五中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题11-14(已下线)湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题11-15
名校
7 . 已知函数
,若
,使得不等式
成立,则实数
的最大值是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f604853c6d227224b936970b9543af4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb1b8bd2b073d950b3500a72a894b0a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db0379c4900002cd9f11e4eb3437aea3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-01-14更新
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884次组卷
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4卷引用:安徽省黄山市黄山学校2022-2023学年高一上学期12月月考模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
在R上为奇函数,
,
.
(1)求实数
的值;
(2)指出函数
的单调性(说明理由,不需要证明);
(3)若对任意
,
,不等式
都成立,求正数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19bbe38c0bfa0dcbb845a38777063b42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d33da711e50e96568facb18cef27165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)指出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6eec7d75a66a4407631f75320bb8b15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c11e487253cad7ec9896feb7b3c8ef4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2023-01-11更新
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583次组卷
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3卷引用:江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高一下学期3月阶段性练习数学试题
名校
9 . 若对任意的
,都有
成立,则
的最大值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/018abb9781573414ec13158f9b81a234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c556289bd4807f541841ddf59eec5ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-01-04更新
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755次组卷
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2卷引用:湖北省十堰市2022-2023学年高三上学期元月调考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
,且
.
(1)证明:
在区间
上单调递减;
(2)若
对
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/319ec94edfff2dc57f83635e6b8d8913.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6266a5b47e313651b98ca48c91a754fc.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870ebc2f7aabb028024894568d749934.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c62273885d6ef20061be80cd13882c7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cce2837a8732f5038a0245b69306d20d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2023-01-04更新
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300次组卷
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11卷引用:贵州省黔西南州顶兴学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
贵州省黔西南州顶兴学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题甘肃省武威市天祝藏族自治县2023-2024学年高一上学期第二次月考(12月)数学试题广西贵港市桂平市2023-2024学年高一上学期12月教学质量检测数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题吉林省四平市2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题陕西省榆林市第一中学2023-2024学年高一上学期选课走班暨期中考试数学试题贵州省黔东南苗族侗族自治州锦屏中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题青海省海东市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题数学河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高一上学期11月教学质量检测数学试题西藏自治区那曲市五校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题