解题方法
1 . 已知函数
的定义域为集合
，且
．
(1)求
，
的值；
(2)判断
在
上的单调性，并用定义证明；
(3)若
，
，求
的取值范围．
的定义域为集合，且．(1)求
，的值；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明；(3)若
，，求的取值范围．
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2022-12-10更新
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213次组卷
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3卷引用：湖北省十堰市柳林中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
(1)判断函数的奇偶性，并使用定义法说明理由
(2)判断函数在
上的单调性，并使用定义法说明理由
(3)求函数的值域
(1)判断函数
的奇偶性，并使用定义法说明理由(2)判断函数
在上的单调性，并使用定义法说明理由(3)求函数
的值域
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2022-12-06更新
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429次组卷
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4卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
是
上的偶函数.
(1)求实数的值；
(2)判断函数
在区间
上的单调性，并用定义证明；
(3)求函数在区间
上的最大值与最小值.
是上的偶函数.(1)求实数
的值；(2)判断函数
在区间上的单调性，并用定义证明；(3)求函数
在区间上的最大值与最小值.
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2022-11-22更新
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295次组卷
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14卷引用：湖北省黄冈市麻城市2020-2021学年高一上学期期中数学试题
湖北省黄冈市麻城市2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省荆州市沙市第四中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题河北省定州中学2017-2018学年高一（承智班）上学期期中考试数学试题重庆市彭水第一中学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题贵州省毕节市威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题2016-2017学年辽宁省鞍山市第一中学高一3月月考数学试卷（已下线）2018年9月22日 《每日一题》人教必修1-周末培优（已下线）2019年9月22日《每日一题》必修1 —— 每周一测河南省鹤壁市淇滨高级中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 设定义在上的函数满足：①对
，
，都有
；②
时，
；③不存在
，使得
.
(1)求证：为奇函数；
(2)求证：在上单调递增；
(3)设函数
，
，不等式
对
恒成立，试求
的值域.
上的函数满足：①对，，都有；②时，；③不存在，使得.(1)求证：
为奇函数；(2)求证：
在上单调递增；(3)设函数
，，不等式对恒成立，试求的值域.
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2022-11-18更新
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2049次组卷
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4卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 若函数的定义域为，且
.若对任意不相等的实数
，恒有
，则不等式
的解集为（ ）
的定义域为，且.若对任意不相等的实数，恒有，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-18更新
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702次组卷
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3卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知定义在R上的二次函数满足
，且对于定义域内的任意x，
恒成立.
(1)求；
(2)若函数
且
，试判断并用定义法证明函数
在
的单调性，并求函数在
的值域．
满足，且对于定义域内的任意x，恒成立.(1)求
；(2)若函数
且，试判断并用定义法证明函数在的单调性，并求函数在的值域．
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名校
解题方法
7 . 已知定义在
的函数
同时满足以下四个条件：①函数
的对称轴是直线
，②
，当
时，都有
，③
，④的图象是连续不断的．则下列选项成立的有（ ）
的函数同时满足以下四个条件：①函数的对称轴是直线，②，当时，都有，③，④的图象是连续不断的．则下列选项成立的有（ ）A． |
B． ， ，使得 |
C．不等式 的解集是 |
D．不等式 的解集是 |
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名校
解题方法
8 . 已知函数满足
.
(1)根据函数单调性的定义，证明在区间
上单调递减，在区间
上单调递增；
(2)令
，若对
，
，都有
成立，求实数k的取值范围．
.(1)根据函数单调性的定义，证明
在区间上单调递减，在区间上单调递增；(2)令
，若对，，都有成立，求实数k的取值范围．
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2022-11-13更新
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323次组卷
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5卷引用：湖北省鄂西北六校(宜城一中、枣阳一中等)2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
是奇函数．
(1)求k的值；
(2)求在
上的最值；
(3)解不等式
．
，是奇函数．(1)求k的值；
(2)求
在上的最值；(3)解不等式
．
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名校
10 . 已知函数
的定义域为，且对任意
，都有
，且当时，
恒成立.
(1)证明：函数是奇函数；
(2)用单调性定义证明：在定义域上单调递增；
(3)
，求
的取值范围.
的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立.(1)证明：函数
是奇函数；(2)用单调性定义证明：
在定义域上单调递增；(3)
，求的取值范围.
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