解题方法
1 . 已知函数
对任意实数
都有
，并且当
时
.
(1)判断的奇偶性；
(2)求证：是
上的减函数：
(3)
，求关于
的不等式
的解集.
对任意实数都有，并且当时.(1)判断
的奇偶性；(2)求证：
是上的减函数：(3)
，求关于的不等式的解集.
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解题方法
2 . 已知是定义在上的奇函数，当时，
.
(1)求的解析式；
(2)判断在
内的单调性，并用定义证明.
是定义在上的奇函数，当时，.(1)求
的解析式；(2)判断
在内的单调性，并用定义证明.
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2023-11-26更新
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236次组卷
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3卷引用：湖北省孝感市一般高中联考协作体2023-2024学年高一上学期期中联考数学试卷
湖北省孝感市一般高中联考协作体2023-2024学年高一上学期期中联考数学试卷（已下线）专题05 利用函数的奇偶性求函数的解析式（期末大题3）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）新疆昌吉市昌吉回族自治州第二中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)判断函数的单调性并用定义加以证明；
(2)求使
成立的实数m的取值范围．
是定义在上的奇函数，且．(1)判断函数
的单调性并用定义加以证明；(2)求使
成立的实数m的取值范围．
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2023-11-24更新
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328次组卷
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3卷引用：湖北省孝感市大悟一中等学校2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题
名校
4 . 已知图象连续不断的函数是定义域为
的偶函数，若对任意的
，
，当
时，总有
，则满足不等式
的a的取值范围为_______ .
是定义域为的偶函数，若对任意的，，当时，总有，则满足不等式的a的取值范围为
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解题方法
5 . 设
，则（ ）
，则（ ）A． | B． （ ） |
C．在 上单调递增 | D．的值域为 |
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名校
解题方法
6 . 设函数的定义域是，且对任意的正实数都有
恒成立，当
时，
.
(1)判断并证明 函数在上的单调性：
(2)若
，求不等式
的解集.
的定义域是，且对任意的正实数都有恒成立，当时，.(1)
在上的单调性：(2)若
，求不等式的解集.
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2023-11-17更新
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288次组卷
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3卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题云南省大理市下关第一中学教育集团2023-2024学年高一上学期段考（二）数学试题（已下线）专题03 抽象函数单调性的证明及解不等式（期末大题2）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知函数是定义在R上的函数.对任意
，总有
，
，且时，恒成立.则（ ）
是定义在R上的函数.对任意，总有，，且时，恒成立.则（ ）A． |
| B．是偶函数 |
| C．在上单调递减 |
D． （注： ） |
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2023-11-16更新
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575次组卷
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2卷引用：湖北省孝感市2023-2024学年高一上学期期中模拟数学试题
解题方法
8 . 设定义在上的函数，对任意
，恒有
．若
时，．
(1)判断的奇偶性和单调性，并加以证明；
(2)若对于任意
和任意
，都有不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
上的函数，对任意，恒有．若时，．(1)判断
的奇偶性和单调性，并加以证明；(2)若对于任意
和任意，都有不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2023-11-16更新
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131次组卷
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2卷引用：湖北省孝感市2023-2024学年高一上学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 已知定义在上的函数
图象上任意一点
均满足
，且对任意
，都有
恒成立，则下列说法正确的是（ ）
上的函数图象上任意一点均满足，且对任意，都有恒成立，则下列说法正确的是（ ）A． | B．是奇函数 |
| C．是增函数 | D． |
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解题方法
10 . 定义在上的函数满足：对于任意正数，
，都有
，当
时
且
，则下面结论正确的是（ ）
上的函数满足：对于任意正数，，都有，当时且，则下面结论正确的是（ ）A． | B． |
C． 的解集为 | D．若 ，则实数 |
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