定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-湖北高中数学期中-第4页-组卷网

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解析

| 共计 184 道试题

20-21高一上·湖北武汉·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

1 . 已知函数

.
(1)判断函数

的奇偶性，并证明；
(2)根据定义证明函数

在区间函数

上单调递减.

2023-07-27更新 | 441次组卷 | 2卷引用：湖北省华科附中等五校联考体2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题

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22-23高一上·湖北武汉·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域根据二次函数零点的分布求参数的范围

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

2 . 已知函数

，

．
(1)用单调性的定义证明函数

在

上单调递增；
(2)设

，若

的定义域和值域都是

，求

的最大值．

2023-07-24更新 | 505次组卷 | 1卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题(二）

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22-23高一下·湖北·期中

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性单调性与奇偶性综合问题

3 . 设

是定义在

上的奇函数，对任意的

满足

且

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-11更新 | 881次组卷 | 4卷引用：湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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22-23高一下·湖北黄冈·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

4 . 求证：函数

在区间

上是减函数．

2023-05-12更新 | 1412次组卷 | 6卷引用：湖北省黄冈中学2022-2023学年高一下学期(鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校)期中联考模拟数学试题

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22-23高一下·湖北·期中

解答题-计算题 | 较难(0.4) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性函数与方程的综合应用

解题方法

定义法判断证明函数的单调性零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

5 . 已知函数

．
(1)求值：

；
(2)判断函数

的单调性，并证明你的结论：
(3)求证

有且仅有两个零点

并求

的值．

2023-04-14更新 | 910次组卷 | 2卷引用：湖北省鄂东南省级示范教学改革联盟学校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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22-23高二下·山东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

，若对任意两个不等的实数

，都有

，则a的最大值为（）

A．

B．

C．1

D．2

2023-04-04更新 | 1534次组卷 | 3卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高一上·安徽芜湖·期中

多选题 | 较易(0.85) |

抽象函数的定义域定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

抽象函数定义域求法已知单调区间求参数范围问题

7 . 下列说法不正确的是（）.

A．函数

在定义域内是减函数

B．若

为偶函数，则

关于

对称

C．已知函数

在

上是增函数，则实数

的取值范围是

D．若

的定义域为

，则

的定义域为

2023-03-10更新 | 455次组卷 | 2卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一上·湖北武汉·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据零点求函数解析式中的参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

8 . 已知函数

（

为常数），若1为函数

的零点.
(1)求

的值；
(2)证明函数

在

上是单调增函数；

2023-02-25更新 | 166次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉市第四十九中学2021-2022学年高一上学期期中模拟考试数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

9 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1793次组卷 | 152卷引用：湖北省荆州市沙市中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·湖北武汉·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

10 . 已知函数

．
(1)试判断函数

在区间

上的单调性，并用函数单调性定义证明；
(2)若

，使

成立，求实数

的范围．

2023-01-05更新 | 671次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市部分学校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题

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