1 . 已知二次函数的图象过原点，满足且最小值为．
(1)求的解析式；
(2)若函数在区间上单调，求实数的取值范围．

2 . 已知各项均为正数的数列满足，且.若当且仅当时，取得最小值，则的最大值为__________.

3 . 定义在R上的函数与函数在上具有相同的单调性，则k的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数为定义在的增函数，且满足．若关于的不等式恒成立，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知定义在区间上的函数．
(1)若函数分别在区间上单调，试求的取值范围；（直接写出答案）
(2)当时，在区间上是否存在实数，使得函数在区间上单调，且的取值范围为，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

6 . 已知函数为R上的奇函数，当时，.
(1)求的解析式；
(2)若函数在上单调递减，求实数的取值范围.

7 . 已知函数是上的增函数，则a的值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．1

8 . 已知函数，且在定义域上是单调函数，则实数a的取值范围为__________．

9 . 已知定义在上的奇函数，当时，．
   
(1)求函数在上的解析式；
(2)在坐标系中作出函数的图象；
(3)若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围．

10 . 已知函数
(1)设在区间的最小值为，求的表达式；
(2)设，若函数在区间上是增函数，求实数a的取值范围．