2 . 下列四个命题是真命题的是（       ）

A．若函数的定义域为，则函数的定义域为

B．函数的值域为

C．函数f（x）满足，则

D．若方程的两个不等实根都在区间内，则实数的取值范围为

3 . 定义新运算：当时，；当时，，则函数的最大值等于（       ）

A．

B．5

C．

D．0

4 . 若关于的不等式在区间内有解，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数．
(1)判断的奇偶性，并说明理由；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明；
(3)求在上的值域．

6 . 已知函数，．
(1)若，判断函数在的单调性，不需要证明；
(2)若对任意，不等式恒成立，求的最小值．

7 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)，定义，求的解析式，并求出的最小值.

8 . 在经济学中，函数的边际函数定义为，某公司每月最多生产10台光刻机的某种设备，生产台（，）这种设备的收入函数为（单位千万元），其成本函数为（单位千万元）.（以下问题请注意定义域）
(1)求收入函数的最小值；
(2)求成本函数的边际函数的最大值；
(3)求生产台光刻机的这种设备的的利润的最小值.

9 . 已知函数．
(1)若方程恰有两个不同的正根，求实数的取值范围；
(2)若
①求在上的最大值；
②若，对有：恒成立，求实数的取值范围．

10 . 为定义在上的函数，且对任意实数均满足．
(1)求的解析式；
(2)若存在使得不等式成立，求实数的取值范围．