组卷网 > 知识点选题 > 利用函数单调性求最值或值域
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解析
| 共计 61 道试题
1 . 已知,且,则的取值范围是(       
A.B.
C.D.
2 . 已知函数有两个极值点,且.
(1)求的取值范围;
(2)若,证明:
3 . 2022年北京冬奥会期间,小明对火炬(图22-1)产生了浓厚的兴趣,于是准备动手制作一个简易火炬(图22-2).通过思考,小明初步设计了一个平面图,如图22-3所示,其中为直角梯形,且,曲线是以C为圆心的四分之一圆弧,为直角三角形,,将平面图形所在直线为轴,旋转一周形成的几何体即为小明设计的简易火炬.
          
(1)求该简易火炬的体积;
(2)小明准备将矩形(如图22-3所示,该矩形内接于图形M在弧上,N在线段上,重合)旋转所形成的几何体都用来安放燃料,设
①请用表示燃料的体积V
②若火炬燃烧时间t和燃料体积V满足关系,请计算这个简易火炬燃烧的最长时间.
2023-05-19更新 | 617次组卷 | 1卷引用:重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
4 . 对于定义在上的函数,若存在距离为的两条直线,使得对任意都有恒成立,则称函数,有一个宽度为的通道.给出下列函数:①
;②;③;④.其中在区间上存在通道宽度为1的函数有________.(写出所有正确的序号)
2023-05-11更新 | 108次组卷 | 2卷引用:重庆市朝阳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
5 . 若在函数的定义域内存在区间,使得上单调,且函数值的取值范围是是常数),则称函数具有性质
(1)当时,函数否具有性质?若具有,求出;若不具有,说明理由;
(2)若定义在上的函数具有性质,求的取值范围.
6 . 已知函数对于任意实数恒有,且当时,,又
(1)判断的奇偶性并证明;
(2)求在区间的最小值;
(3)解关于的不等式:
2023-02-17更新 | 1660次组卷 | 11卷引用:重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
7 . 已知函数,且时,总有成立.
(1)求的值;
(2)判断并用定义法证明的单调性;
(3)若关于的不等式上有解,求实数的取值范围.
2023-01-18更新 | 985次组卷 | 1卷引用:重庆市北碚区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
8 . 下列命题中的真命题是(       
A.B.
C.是相同函数D.的最小值为2
2023-01-18更新 | 179次组卷 | 1卷引用:重庆市北碚区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
9 . 已知都是正实数,满足,记,设,则的最小值为_____________.
2023-01-15更新 | 295次组卷 | 1卷引用:重庆市第十一中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
10 . 已知函数,其中.
(1)当时,若,求的值;
(2)记的最大值为,求的表达式并求出的最小值.
2023-01-15更新 | 1183次组卷 | 3卷引用:重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般