1 . 已知函数.
(1)若函数有4个零点，求的值；
(2)是否存在非零实数，使得函数在区间上的取值范围为？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

2 . 已知定义在上的函数，且是偶函数．
(1)求的解析式；
(2)当时，记的最大值为．，若存在，使，求实数的取值范围．

3 . 如果函数满足以下两个条件，我们就称为型函数．
①对任意的，总有；
② 当时，总有成立．
(1)记，求证：为型函数；
(2)设，记，若是型函数，求的取值范围；
(3)是否存在型函数满足：对于任意的，都存在，使得等式成立？请说明理由．

4 . 已知函数．
(1)求函数的单调增区间；
(2)当时，若在区间上恒成立，求的取值范围．

5 . 已知函数是定义在上的奇函数．
(1)求的值；
(2)若，，使得不等式成立，求的取值范围；
(3)若函数的图象经过点，且函数在上的最大值为，求的值．

6 . 已知函数，对任意的有，且的最大值为．
(1)求的值；
(2)若，不等式恒成立，求的取值范围．

7 . 已知是二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值是12.
(1)求的解析式；
(2)试判断函数在上的单调性，并用单调性的定义证明.

8 . 已知函数，.
(1)当时，解不等式；
(2)设，若对任意，当时.都有，求正实数的取值范围.

9 . 定义在上的函数，若对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数.
(1)当时，判断函数是否为有界函数，并说明理由；
(2)若函数在上是以为上界的函数，求实数的取值范围.

10 . 已知二次函数且.
(1)若函数的最小值为，求的解析式；
(2)在（1）的条件下，在区间上恒成立，试求的取值范围.