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1 . 下列结论中不正确的是( )
A.,是偶函数 |
B.,:是从集合到集合的函数 |
C.当时,的最小值为5 |
D.的最小值为2 |
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2 . 下列说法正确的是( )
A.函数的单调递增区间为 |
B.函数的值域为 |
C.若定义在R上的幂函数,则 |
D.若是奇函数,则一定有 |
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3 . 若函数是区间上的偶函数,,,,则m,n,p的大小关系为( )
A. | B. | C. | D.无法比较 |
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2023高三·全国·专题练习
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4 . 已知函数,若的最大值为M,则下列说法正确的是( )
A.M的值与a,b均无关,且函数的最小值为 |
B.M的值与a,b有关,且函数的最小值为 |
C.M的值与a,b有关,且函数的最小值为 |
D.M的仅与a有关,且函数的最小值为 |
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5 . 奇偶函数的定义域必关于___________ 对称
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6 . 在研究函数过程中,经常会週到一类形如为实常数且的函数,我们称为一次型分式函数.请根据条件完成下列问题.
(1)设是实数,函数,请根据的不同取值,讨论函数的奇偶性,并说明理由;
(2)设是实数,函数.若成立的一个充分非必要条件是,求的取值范围;
(3)设是实数,函数,若存在区间,使得,求的取值范围.
(1)设是实数,函数,请根据的不同取值,讨论函数的奇偶性,并说明理由;
(2)设是实数,函数.若成立的一个充分非必要条件是,求的取值范围;
(3)设是实数,函数,若存在区间,使得,求的取值范围.
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7 . 已知定义在上的函数图象上任意一点均满足,且对任意,都有恒成立,则下列说法正确的是( )
A. | B.是奇函数 |
C.是增函数 | D. |
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8 . 函数,
(1)解关于的不等式;
(2)若,
①若,求证;
②画出的图象.
(1)解关于的不等式;
(2)若,
①若,求证;
②画出的图象.
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9 . 狄利克雷函数定义为:当自变量取有理数时,函数值为1当自变量取无理数时,函数值为0.以下关于狄利克雷函数的性质:
①的值域为;
②若,则有成立;
③函数的图象关于轴对称;
④不存在,使得为等腰直角三角形.
其中表述正确的是_______ .
①的值域为;
②若,则有成立;
③函数的图象关于轴对称;
④不存在,使得为等腰直角三角形.
其中表述正确的是
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10 . 根据已学函数的图象与性质来研究函数的图象与性质,则下列结论中正确的是( )
A.若,在为增函数 |
B.若,,方程一定有4个不同实根 |
C.设函数在区间上的最大值为M,最小值为N,则8 |
D.若,对任意,恒成立,则实数m的取值范围是 |
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2023-11-10更新
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202次组卷
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3卷引用:四川省成都市树德中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题