名校
1 . 下列说法正确的是( )
A.若是奇函数,则 |
B.和表示同一个函数 |
C.函数在上单调递增,在上单调递增,则在上是增函数 |
D.若满足,则不是单调递增函数 |
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2023-11-08更新
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228次组卷
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2卷引用:江苏省南京市第九中学2023-2024学年高一上学期10月阶段学情调研数学试题
名校
2 . 设,,则下列说法正确的是______ .
①;
②若在定义域内单调,则;
③若,则恒成立;
④若,则的所有零点之和为0.
①;
②若在定义域内单调,则;
③若,则恒成立;
④若,则的所有零点之和为0.
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名校
解题方法
3 . 给出下列函数:①②;③,其中表示不超过的最大整数;,其中是奇函数或偶函数的序号为__________ .
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23-24高一上·江苏南通·阶段练习
4 . 下列说法中正确的有( )
A.,且,当时,在上单调递减 |
B.如果函数在区间上单调递减,在区间上也单调递减,那么在上单调递减 |
C.若是定义在上的函数,则为奇函数 |
D.若是定义在上的偶函数,是定义在上的奇函数,则为偶函数 |
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名校
5 . 设的定义域为,若,都有,则称函数为“H函数”.
(1)若在上单调递增,证明是“H函数”;
(2)已知函数.
①证明是上的奇函数,并判断是否为“H函数”(无需证明);
②解关于x的不等式.
(1)若在上单调递增,证明是“H函数”;
(2)已知函数.
①证明是上的奇函数,并判断是否为“H函数”(无需证明);
②解关于x的不等式.
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解题方法
6 . 下列函数的说法正确的是( )
A.函数在区间内的零点个数是个. |
B.函数既是奇函数又是增函数. |
C.函数与是互为反函数,它们的图像关于直线对称. |
D.函数的递增区间为 |
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7 . 偶函数的定义:一般地,如果对于函数的定义域内的任意实数,都有,那么函数就叫做偶函数.奇函数的定义:一般地,如果对于函数的定义域内的任意实数,都有,那么函数就叫做奇函数.
(1)为何具备奇偶性的函数的定义域一定关于原点对称?
(2)判断一个函数具备奇偶性与判断一个函数不具备奇偶性的方法有何区别?
(3)为何奇函数在原点处有定义时,必有?
(1)为何具备奇偶性的函数的定义域一定关于原点对称?
(2)判断一个函数具备奇偶性与判断一个函数不具备奇偶性的方法有何区别?
(3)为何奇函数在原点处有定义时,必有?
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8 . 对于任意实数,函数满足:当时,.下列关于函数的叙述正确的是( )
A. |
B.是奇函数 |
C. |
D.,使得 |
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2023-10-19更新
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313次组卷
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2卷引用:贵州省遵义市2024届高三第一次质量监测统考数学试题
名校
9 . 下列说法正确的是( )
A.任意两个幂函数的图象最多只有两个交点和 |
B.当时,的最小值为 |
C.利用二分法求方程的近似解,可以取的一个区间是 |
D.定义域为,若与都是奇函数,则也是奇函数 |
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2023-09-12更新
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245次组卷
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3卷引用:江苏省盐城市射阳县高级中学等两校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江苏省盐城市射阳县高级中学等两校2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)模块六 专题4 全真能力模拟2 期末研习室高一人教A新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三上学期1月月考数学试题
10 . 机械制图中经常用到渐开线函数,其中的单位为弧度,则下列说法正确的是( )
A.是偶函数 |
B.在上恰有个零点() |
C.在上恰有个极值点() |
D.当时, |
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2023-09-09更新
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225次组卷
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2卷引用:福建省名校联盟2023届高三高考模拟考试4月数学试题