解题方法
1 . 下列函数中，是偶函数且在区间
上是严格减函数的为（ ）
上是严格减函数的为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-17更新
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230次组卷
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2卷引用：上海市中国中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
19-20高一·浙江·期末
名校
2 . 已知函数
的图像过原点，且无限接近直线
但又不与该直线相交.
(1)求该函数的解析式，并判断该函数的奇偶性；
(2)若不等式
对任意的
恒成立，求
的取值范围.
的图像过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交.(1)求该函数的解析式，并判断该函数的奇偶性；
(2)若不等式
对任意的恒成立，求的取值范围.
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2021-12-16更新
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385次组卷
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9卷引用：【新东方】双师（32）
（已下线）【新东方】双师（32）（已下线）【新东方】新东方380（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷385浙江省9+1高中联盟2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷391（已下线）【新东方】在线数学12浙江省温州市瑞安中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题福建省莆田市莆田第四中学2021-2022学年高一上学期数学期中考试题广东省深圳市龙华高级中学2022-2023学年高一上学期第二阶段考数学试题
名校
解题方法
3 . 设
是定义在
上的函数，对任意的
，恒有
成立，函数
满足
，则是________ （填：“奇函数”、“偶函数”、“非奇非偶函数”、“既奇又偶函数”），若在
上单调递增，且
，则实数
的取值范围是________ ．
是定义在上的函数，对任意的，恒有成立，函数满足，则是在上单调递增，且，则实数的取值范围是
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2021-12-14更新
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216次组卷
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4卷引用：福建省莆田第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
4 . 下列函数中是偶函数，且在上是增函数的是（ ）
上是增函数的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，若不等式
对任意的
均成立，则m的可能取值是（ ）
，若不等式对任意的均成立，则m的可能取值是（ ）| A．9 | B．8 | C．4 | D．3 |
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2021-12-11更新
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1084次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
的定义域为
，若对于任意的
，都有
，且
时，
(1)判断函数的奇偶性并证明.
(2)用定义判断函数的单调性.
(3)设
，若
对所有
，
恒成立，求实数m的取值范围.
的定义域为，若对于任意的，都有，且时，(1)判断函数
的奇偶性并证明.(2)用定义判断函数
的单调性.(3)设
，若对所有，恒成立，求实数m的取值范围.
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名校
7 . 已知函数
.
(1)若
，直接写出函数的单调增区间.
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由.
(3)若函数在
上的最小值为7，求实数m的值.
.(1)若
，直接写出函数的单调增区间.(2)判断函数的奇偶性，并说明理由.
(3)若函数
在上的最小值为7，求实数m的值.
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2021-12-10更新
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417次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数
，其中（
）
(1)判断函数
的奇偶性，并证明；
(2)若函数在
上单调递增，求实数a范围.
，其中（）(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)若函数
在上单调递增，求实数a范围.
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名校
9 . 若函数
.
(1)判断函数的奇偶性；
(2)在直角坐标系中画出函数的图象，写出其单调区间及值域.
.(1)判断函数
的奇偶性；(2)在直角坐标系中画出函数的图象，写出其单调区间及值域.
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名校
解题方法
10 . 给出定义：若
，则叫做离实数
最近的整数，记作
.在此基础上给出下列关于函数
的四个结论：①函数的定义域为，值域为
；②函数的图象关于直线
对称；③函数是偶函数；④函数在
上是增函数.其中正确的结论的序号有____________ （写出所有符合条件的编号）.
，则叫做离实数最近的整数，记作.在此基础上给出下列关于函数的四个结论：①函数的定义域为，值域为；②函数的图象关于直线对称；③函数是偶函数；④函数在上是增函数.其中正确的结论的序号有
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