1 . 已知函数是定义域为的奇函数，当时，.
(1)求出函数在上的解析式；
(2)画出函数的图象，并写出单调区间；
(3)若与有个交点，求实数的取值范围.

2 . 已知定义域为的函数是奇函数，为指数函数且的图象过点.
（1）求的表达式；
（2）若方程恰有2个互异的实数根，求实数的取值集合.

3 . 已知定义域为的函数满足：
①对任意；②当时，.
(1)求在实数集上的解析式；
(2)在坐标系中画出函数的图象；

(3)写出的单调递增区间.

4 . 是定义在R上的奇函数，当时，，当x＜0时，= ______.

5 . 已知定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，4是它的一个周期，且的图象关于点对称.
（1）试给出满足上述条件的一个函数，并加以证明；
（2）若，，写出的解析式和单调递增区间.

6 . 已知是偶函数，则的最小值为___________.

7 . 已知函数f(x)＝log₂.
（1）若函数f(x)是R上的奇函数，求a的值；
（2）若函数f(x)的定义域是一切实数，求a的取值范围；
（3）若函数f(x)在区间[0，1]上的最大值与最小值的差不小于2，求实数a的取值范围．

8 . 已知函数是偶函数，当时，，则当，__________．

9 . 设函数，.
（1）如果，求的解析式；
（2）若为偶函数，且有零点，求实数的取值范围.

10 . 如果函数y＝是奇函数，则________．