2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知为均不等于1且不相等的正实数.若函数是奇函数,则___________ .
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名校
解题方法
2 . 已知奇函数和偶函数满足,且,则( )
A. | B.恒成立,则 |
C. | D. |
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3 . 已知定义域均为的奇函数和偶函数,满足,则( )
A.在上单调递减 |
B. |
C.当时,的最大值为 |
D.函数的图象向左平移个单位长度,即可得到函数的图象 |
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解题方法
4 . 若满足以下条件:①;②的图象关于对称;③对于不相等的两个正实数,有成立,则的解析式可能为__________ .
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5 . 已知函数.请从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,解答下面的问题.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答记分.
(1)求实数k的值;
(2)设函数,判断函数在区间上的单调性,并给出证明;
(3)设函数,指出函数在区间上的零点个数,并说明理由.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答记分.
(1)求实数k的值;
(2)设函数,判断函数在区间上的单调性,并给出证明;
(3)设函数,指出函数在区间上的零点个数,并说明理由.
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2024-01-17更新
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327次组卷
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5卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 设函数的表达式为(且)
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若,证明:是一个常数;
(3)在(2)的条件下,求的值.
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若,证明:是一个常数;
(3)在(2)的条件下,求的值.
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解题方法
7 . 下列是真命题的有( )
A.是在定义域上的偶函数,则 |
B.若,,则 |
C.长度等于半径的弦所对的圆心角为1rad |
D.函数的定义域为 |
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名校
8 . 已知是定义在上的奇函数,且在区间上满足三个条件:①对于任意的,当时,恒有成立,②,③.则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-05更新
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332次组卷
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2卷引用:江西省吉安市遂川中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷
解题方法
9 . 定义在上的函数满足:对任意都有成立,且当时,.若对任意的恒成立,则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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10 . 已知等差数列,公差为,则下列命题正确的是( )
A.函数可能是奇函数 |
B.若函数是偶函数,则 |
C.若,则函数是偶函数 |
D.若,则函数的图象是轴对称图形 |
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