抽象函数的奇偶性练习题及答案-山东高中数学开学考试-组卷网

2024·河南·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求函数值抽象函数的奇偶性

名校

1 . 已知函数

的定义域为

，且

，若

，则（）

A．	B．
C．函数是偶函数	D．函数是减函数

2024-01-19更新 | 7413次组卷 | 13卷引用：山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一下学期2月收心考试数学试题

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23-24高一上·江苏南通·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式

2 . 若定义在

上的奇函数

在

上单调递减，且

，则满足

的

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-02更新 | 1606次组卷 | 3卷引用：山东省青岛第九中学2023-2024学年高一下学期期初检测数学试卷

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23-24高三上·山东·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

抽象函数的奇偶性

名校

3 . 已知

是

上的奇函数，则函数

的图象恒过点（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-19更新 | 1451次组卷 | 12卷引用：山东省金科大联考2023-2024学年高三上学期9月质量检测数学试题

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23-24高三上·山东日照·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断抽象函数的奇偶性函数对称性的应用由抽象函数的周期性求函数值

解题方法

利用周期性求函数值对称性，周期性与奇偶性综合问题

4 . 已知函数

的定义域为

，且

，

为偶函数，则（）

A．为偶函数	B．
C．	D．

2023-08-31更新 | 806次组卷 | 2卷引用：山东省日照市2023-2024学年高三上学期开学校际联考数学试题

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22-23高三下·山东·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性函数周期性的应用函数对称性的应用

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

5 . 已知函数

的定义域为

，

为奇函数，且对于任意

，都有

，则（）

A．	B．
C．为偶函数	D．为奇函数

2023-02-10更新 | 2912次组卷 | 6卷引用：山东省2022-2023学年高三下学期开学考试联考数学试题

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21-22高一上·湖南郴州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性

名校

6 . 已知函数f（x）对

都有

，且

.则下列结论正确的是（）

A．f（x）为偶函数	B．若，则
C．	D．若，则

2022-01-18更新 | 525次组卷 | 5卷引用：山东省东明县第一中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题

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15-16高一下·山东济宁·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性函数不等式恒成立问题

7 . 已知函数

定义域为

，若对于任意的

、

，都有

，且

时，有

.
(1)判断并证明函数

的奇偶性；
(2)判断并证明函数

的单调性；
(3)设

，若

，对所有

，

恒成立,求实数

的取值范围.

2016-12-04更新 | 1838次组卷 | 1卷引用：2015-2016学年山东省济宁市微山一中高一下入学检测数学试卷

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