名校
解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，
，则（ ）
的定义域为，，则（ ）A． | B． | C． 为偶函数 | D．为奇函数 |
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2024-07-03更新
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810次组卷
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5卷引用：山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学2024-2025学年高二上学期9月开学分班考试数学试题
山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学2024-2025学年高二上学期9月开学分班考试数学试题河南省洛阳市2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题河南省部分学校2025届高三7月联合质量检测数学试题（已下线）周测3 函数的概念与性质 一轮周测卷（提升卷）（已下线）专题8 抽象函数的性质与应用【练】（高一期中压轴专项）
名校
2 . 已知偶函数的定义域为
，对任意的
满足
，且在区间
上单调递减，若
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
的定义域为，对任意的满足，且在区间上单调递减，若，，，则，，的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-13更新
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414次组卷
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2卷引用：山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知为定义在上的偶函数且不是常函数，
，若
是奇函数，则（ ）
为定义在上的偶函数且不是常函数，，若是奇函数，则（ ）A． 的图象关于 对称 | B． |
C． 是奇函数 | D．与关于原点对称 |
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2023-11-21更新
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952次组卷
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13卷引用：山西省部分学校2024届高三下学期开学质量检测数学试题
山西省部分学校2024届高三下学期开学质量检测数学试题河北省衡水市第十三中学2024届高三上学期开学考试数学试题广西部分学校2024届高三下学期开学考试数学试题河南省TOP二十名校2023-2024学年高三上学期调研考试一数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2023-2024学年高三上学期期中测试数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题吉林省白城市通榆县第一中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题辽宁省名校联考2024届高三上学期12月联合考试数学试题安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第四次联考数学试题河南省信阳市平桥区城阳新城高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题02 函数图象及性质（分层练）（四大题型+11道精选真题）
名校
解题方法
4 . 已知函数对
都有
，若函数
的图象关于直线
对称，且对
，
，当
时，都有
，则下列结论正确的是（ ）
对都有，若函数的图象关于直线对称，且对，，当时，都有，则下列结论正确的是（ ）A． | B．是偶函数 |
| C．是周期为4的周期函数 | D． |
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2022-12-06更新
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729次组卷
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5卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学校2024届高三上学期第一次质检（8月）数学试题
解题方法
5 . 若定义在上的函数对任意实数
，
，都有
成立，且当
时，
.
(1)求证：
为奇函数；
(2)判断在上的单调性，并说明理由；
(3)若
，解不等式
.
上的函数对任意实数，，都有成立，且当时，.(1)求证：
为奇函数；(2)判断
在上的单调性，并说明理由；(3)若
，解不等式.
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2022-02-09更新
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828次组卷
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2卷引用：山西省太原市太原师范学院附属中学、师苑中学2021-2022学年高一下学期开学分班数学试题
名校
解题方法
6 . 已知定义在的函数满足
，
，则下列结论正确的是（ ）
的函数满足，，则下列结论正确的是（ ）A． 不是周期函数 |
| B．是奇函数 |
C．对任意 ，恒有 为定值 |
D．对任意 ，有 |
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2021-09-06更新
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3754次组卷
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12卷引用：山西省太原市太原师范学院附属中学、师苑中学2021-2022学年高一下学期开学分班数学试题
山西省太原市太原师范学院附属中学、师苑中学2021-2022学年高一下学期开学分班数学试题全国新高考2021届高三数学方向卷试题（A）（已下线）专题2.10 函数的周期性与对称性-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）吉林省长春市十一高中2022届高三上学期第一学程考试数学（理）试题（已下线）2021年全国高考乙卷数学（理）试题变式题11-15题北京市第二十二中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）专题12 函数的基本性质-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题12 函数的基本性质-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题3.2 函数的基本性质-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册） 福建省上杭县第五中学2023届高三上学期8月月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022届高三上学期强化训练（四）数学（理）试题（已下线）第3章 函数概念与性质（基础、典型、新文化、易错、压轴）专项训练
名校
7 . 已知函数
在定义域
上是奇函数，又是减函数，若
，则实数
的取值范围是________ ．
在定义域上是奇函数，又是减函数，若，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
8 . 已知定义在R上的函数对任意实数
都满足
，且当时，
．
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）判断函数的单调性，并证明；
（3）解不等式
．
对任意实数都满足，且当时，．（1）判断函数
的奇偶性，并证明；（2）判断函数
的单调性，并证明；（3）解不等式
．
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2020-03-02更新
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416次组卷
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4卷引用：山西省朔州市朔城区第一中学校2021-2022学年高一下学期开学检测数学试题
山西省朔州市朔城区第一中学校2021-2022学年高一下学期开学检测数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2019-2020学年高一上学期10月阶段性检测数学试题（已下线）专题08 《函数概念与性质》中的解答题压轴题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专题19 函数的基本性质 （2）
名校
9 . 已知函数在定义域
上是偶函数，在
上单调递减，并且
，则
的取值范围是______ .
在定义域上是偶函数，在上单调递减，并且，则的取值范围是
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2019-10-26更新
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4821次组卷
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17卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二上学期暑假检验数学试题
山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二上学期暑假检验数学试题2017届江苏启东中学高三上期第一次月考理数试卷2017届江苏徐州丰县民族中学高三上学期调考二数学试卷江西省抚州市南城县第二中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题河南省豫南九校2019-2020学年上学期第三次联考高一数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.2 函数的基本性质 3.2.2 奇偶性黑龙江省大庆市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题2020届江苏省南通市西亭高级中学高三上学期第一次校内模拟测试数学(理)试题湖南省长沙市湖南师大附中2019-2020学年高二上学期第二次大练习数学试题（已下线）考点05 奇偶性（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题上海市金山中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）5.4 函数的奇偶性（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第5章 函数的概念、性质及应用（A卷·知识通关练）（1）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期阶段检测二数学试题（已下线）专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）
