名校
1 . f(x)是定义在R上的函数，对x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且当x>0时，f(x)<0，且f(-1)=1.
（1）求f(0)，f(-2)的值；
（2）求证：f(x)为奇函数；
（3）求f(x)在[-2，4]上的最值.
（1）求f(0)，f(-2)的值；
（2）求证：f(x)为奇函数；
（3）求f(x)在[-2，4]上的最值.
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2020-10-04更新
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906次组卷
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12卷引用：山西省应县一中2017-2018学年 高一年级上学期期中考试数学试题
山西省应县一中2017-2018学年 高一年级上学期期中考试数学试题吉林省长春市第七中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题山西省朔州市应县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省莆田市仙游县枫亭中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）[新教材精创]第3章函数的概念与性质练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册（已下线）专题12 函数的概念与性质的综合问题-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习（已下线）第5章+函数概念与性质（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）重庆市礼嘉中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题甘肃省三地（嘉峪关市、金昌市、临夏州）2022-2023学年高一上学期12月期中考试数学试题（已下线）专题3.6 函数的概念与性质章节测试（B）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第14讲 函数的奇偶性十大题型归类总结（1）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
2 . 函数
的定义域为
且满足对任意
，都有
.
(1)求
的值;
(2)如果
，且在
上是增函数，求
的取值范围.
的定义域为且满足对任意，都有.(1)求
的值;(2)如果
，且在上是增函数，求的取值范围.
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名校
3 . 已知函数
的定义域为
，并且满足
，
，且当
时，
．
（1）求
的值；
（2）判断函数的奇偶性并证明；
（3）判断函数的单调性，并解不等式
．
的定义域为，并且满足，，且当时，． （1）求
的值； （2）判断函数的奇偶性并证明；
（3）判断函数的单调性，并解不等式
．
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名校
4 . 已知定义在上的连续奇函数
的导函数为
，当时，
，则使得
成立的的取值范围是
上的连续奇函数的导函数为，当时，，则使得成立的的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-06-16更新
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2281次组卷
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12卷引用：河北省深州市深州中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
河北省深州市深州中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题吉林省扶余市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题宁夏回族自治区银川市一中2019-2020学年高三11月月考数学（理）试题吉林省梅河口五中（实验班）等联谊校2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题广西北海市2019-2020学年高二下学期期末教学质量检测数学（理）试题江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高三上学期期中模拟数学试题甘肃省张掖市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文）试题甘肃省张掖市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（文）试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（理）试题名校联盟2021-2022学年高三上学期9月质量检测巩固卷（老高考）数学（文科）试题山西省2023届高三上学期9月质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 定义在R上的偶函数满足：对任意的
，有
，且
，则不等式
的解集是（ ）
满足：对任意的，有，且，则不等式的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-05-14更新
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5004次组卷
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16卷引用：甘肃省天水市秦州区第一中学2020-2021学年高一上学期第四次月考数学试题
甘肃省天水市秦州区第一中学2020-2021学年高一上学期第四次月考数学试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高一上学期第二次段考数学试题【全国百强校】云南省玉溪市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题福建省南平市邵武市第四中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题黑龙江省黑河市嫩江县高级中学2019-2020学年高一第一次月考数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题山东省济南市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题福建省厦门市第一中学2020-2021学年度高一数学12月适应性练习试题贵州省铜仁市伟才学校2020-2021学年高一上学期第三次半月考数学试题广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高一上学期第二次段考数学试题福建省福州市罗源县第二中学2020-2021学年高一12月月考数学试题天津市耀华中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省广州市仲元中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题甘肃省张掖市民乐县第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题云南省开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期3月半月考数学试题云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月半月考数学试题
名校
解题方法
6 . 设函数f(x),g(x)的定义域为R,且f(x)为奇函数，g(x)是偶函数，当x
时，
且
,则不等式
的解集为
时，且,则不等式的解集为A． | B． |
C． | D． |
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2019-01-14更新
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1122次组卷
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3卷引用：【校级联考】甘肃省兰州市第二片区丙组2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题
7 . 已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，且满足f（3-x）=f（x），f（-1）=3，数列{an}满足a1=1且an=n（an+1-an）（n∈N*），则f（a36）+f（a37）=（ ）
A． | B． | C．2 | D．3 |
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2019-04-23更新
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1401次组卷
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8卷引用：【校级联考】甘肃省民乐一中、张掖二中2019届高三上学期第一次调研考试（12月）数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
是上的偶函数，且满足
，在[0,5]上有且只有
，则在[–2013,2013]上的零点个数为（ ）
是上的偶函数，且满足，在[0,5]上有且只有，则在[–2013,2013]上的零点个数为（ ）| A．808 | B．806 | C．805 | D．804 |
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名校
9 . 偶函数
在
单调递减，
，不等式
的解集为_____________ .
在单调递减，，不等式的解集为
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2018-10-11更新
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1002次组卷
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3卷引用：【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2019届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题
【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2019届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题内蒙古包头市第四中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）考点08 函数的奇偶性-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过
名校
10 . 设函数，
，“
是偶函数”是“的图象关于原点对称”
，，“是偶函数”是“的图象关于原点对称”| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2019-01-15更新
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1537次组卷
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18卷引用：河北省大名县第一中学2018届高三（实验班）上学期第一次月考数学（文）试题
河北省大名县第一中学2018届高三（实验班）上学期第一次月考数学（文）试题河南省林州市第一中学2018届高三10月调研数学（理）试题江西省抚州市临川区第一中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题江西省抚州市临川区第一中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题宁夏回族自治区固原市第一中学2017届高三上学期第5次月考数学（理）试题福建省南安第一中学2018届高三上学期第二次阶段考试数学（文）试题【区级联考】北京市海淀八模2019届高三文科数学模拟测试题（二）北京市海淀八模2019届高三理科数学模拟测试卷（二）广东省深圳市高级中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题甘肃省兰州市永登县第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学（文）试题浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-021广东省揭阳市华侨高级中学2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题湖北省宜昌一中、龙泉中学、荆州中学三校2021-2022学年高一下学期3月阶段性检测数学试题北京师范大学第三附属中学2022届高三下学期5月模拟练习数学试题北京师范大学第三附属中学2022届高三下学期5月高考数学模拟试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（文科）试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（理科）试题
