1 . 设函数f(x)的定义域为R，对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)，当x>0时f(x)<0且f（3）=－4．
（1）求证：f(x)为奇函数；
（2）在区间［－9，9］上，求f(x)的最值．

2 . 定义在上的偶函数满足，则（       ）

A．-3或4

B．-4或3

C．3

D．4

3 . 已知定义在上的偶函数在区间上递减.若，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设是定义在上的奇函数且，，则=_________

5 . 定义在上的函数对任意的，都有，且当时，.
（1）若，证明：是奇函数.
（2）若，解不等式.

6 . 定义在上的函数满足，当时，，则函数满足______.
（1）；
（2）是奇函数；
（3）在上有最大值；
（4）的解集为.

7 . 已知定义在上的奇函数满足，且当时，，若，则实数______.

8 . 已知定义在上的函数，满足对任意的，，都有.当时，.且（3）.
（1）求的值；
（2）判断并证明函数在上的奇偶性；
（3）在区间，上，求的最值.

9 . 定义在上的函数满足：对任意的，，都有：.
（1）求证：函数是奇函数；
（2）若当时，有，求证：在上是减函数；
（3）若，对所有，恒成立，求实数的取值范围.

10 . 设是上的减函数，且对任意实数，，都有；函数.
（1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
（2）若，，且      （①存在；②对任意），不等式成立，求实数的取值范围.
请从以上两个条件中选择一个填在横线处，并完成求解.
（3）当时，若关于的不等式与的解集相等且非空，求的取值范围.