解题方法
1 . 设函数
的定义域为
，且满足如下性质：（i）若将的图象向左平移2个单位，则所得的图象关于
轴对称，（ii）若将图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
，再向左平移个单位，则所得的图象关于原点对称.给出下列四个结论：
①
；
②
；
③
；
④
.
其中所有正确结论的序号是__________ .
的定义域为，且满足如下性质：（i）若将的图象向左平移2个单位，则所得的图象关于轴对称，（ii）若将图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位，则所得的图象关于原点对称.给出下列四个结论：①
；②
；③
；④
.其中所有正确结论的序号是
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2024-01-04更新
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627次组卷
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3卷引用：江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 定义在上的奇函数满足
，且当
时，
，则函数
在
上所有零点的和为（ ）
| A．16 | B．32 | C．36 | D．48 |
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2023-12-18更新
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763次组卷
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4卷引用：四川省自贡市2024届高三一模数学（理）试题
四川省自贡市2024届高三一模数学（理）试题四川省自贡市2024届高三一模数学（文）试题（已下线）专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知定义在上的函数和
，
是的导函数且定义域为.若为偶函数，
，
，则下列选项正确的是（ ）
上的函数和，是的导函数且定义域为.若为偶函数，，，则下列选项正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-26更新
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568次组卷
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3卷引用：重庆市渝北中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数，的定义域均为，
是奇函数，且
，
，则（ ）
，的定义域均为，是奇函数，且，，则（ ）| A．为奇函数 | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 已知函数及其导函数
的定义域均为，且
为奇函数，
，
，则
（ ）
及其导函数的定义域均为，且为奇函数，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-05更新
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1146次组卷
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10卷引用：四川省2023-2024学年高三上学期第二次联考（月考）理科数学试题
四川省2023-2024学年高三上学期第二次联考（月考）理科数学试题（已下线）第01讲 导数的概念与运算-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）5.2.1+5.2.2+5.2.3导数运算 第三练 能力提升拔高（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2（已下线）第四套 最新模拟复盘卷（已下线）专题04 灵活运用周期性、单调性、奇偶性、对称性解决函数性质问题（9大核心考点）（讲义）（已下线）高二下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题1 巧用性质 对称求和【练】（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟5（已下线）模块3 第4套 复盘卷（一模重组卷）
名校
解题方法
6 . 已知非零函数的定义域为
，为奇函数，且
，则（ ）
的定义域为，为奇函数，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． 在区间 上至少有1012个零点 |
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名校
7 . 已知的定义域为且为奇函数，
为偶函数，且对任意的
，且
，都有
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为且为奇函数，为偶函数，且对任意的，且，都有，则下列结论正确的是（ ）| A．是偶函数 | B． |
C．的图象关于 对称 | D． |
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2024-01-18更新
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401次组卷
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3卷引用：福建省泉州市惠南中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数为定义在上的偶函数，
，且
，则（ ）
为定义在上的偶函数，，且，则（ ）A． | B．的图象关于点 对称 |
| C．以6为周期的函数 | D． |
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2023-08-19更新
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1222次组卷
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6卷引用：河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题
解题方法
9 . 已知
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． |
| B．的最大值为2 |
C．的增区间为  |
D． |
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2024-01-12更新
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212次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市楚州中学2023-2024学年高一上学期12月教学质量调研数学试题
10 . 已知偶函数满足
，且当时，
．则下列说法正确的是（ ）
满足，且当时，．则下列说法正确的是（ ）A．关于 对称 |
| B． |
C．方程 （ 且 ）在区间 上恒有 个不等的实数根 |
D．若方程 （且）在区间 有5个根，则 的取值范围是 |
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