名校
1 . 对于函数
，
，
，
及实数m，若存在
，
，使得
，则称函数
与
具有“m关联”性质.
(1)分别判断下列两组函数是否具有“2关联”性质，直接写出结论；
①
，
；
，；
②
，
；
，
；
(2)若
与
具有“m关联”性质，求m的取值范围；
(3)已知
，为定义在R上的奇函数，且满足：
①在
上，当且仅当
时，取得最大值1；
②对任意
，有
.
求证：
与
不具有“4关联”性质.
，，，及实数m，若存在，，使得，则称函数与具有“m关联”性质.(1)分别判断下列两组函数是否具有“2关联”性质，直接写出结论；
①
，；，；②
，；，；(2)若
与具有“m关联”性质，求m的取值范围；(3)已知
，为定义在R上的奇函数，且满足：①在
上，当且仅当时，取得最大值1；②对任意
，有.求证：
与不具有“4关联”性质.
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2023-06-19更新
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338次组卷
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3卷引用：北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
的定义域均为
，且满足
，
，
，则（ ）
，的定义域均为，且满足，，，则（ ）| A．为奇函数 | B．4为的周期 |
C． | D． |
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解题方法
3 . 已知函数满足：
则下列判断正确的是（ ）
满足：则下列判断正确的是（ ）| A．为奇函数 |
| B．是周期函数且最小正周期为6 |
C． |
D．的图象关于直线 对称 |
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名校
解题方法
4 . 已知定义域为R的函数满足
是奇函数，
是偶函数，则下列结论错误的是（ ）
满足是奇函数，是偶函数，则下列结论错误的是（ ）A．的图象关于直线 对称 | B．的图象关于点 对称 |
C． | D．的一个周期为8 |
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2023-02-11更新
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1738次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期第一次适应性检测数学试题
名校
5 . 已知为非常值函数，若对任意实数x，y均有
，且当
时，
，则下列说法正确的有（ ）
为非常值函数，若对任意实数x，y均有，且当时，，则下列说法正确的有（ ）| A．为奇函数 | B．是 上的增函数 |
C． | D．是周期函数 |
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2023-02-04更新
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1056次组卷
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6卷引用：浙江省温州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(A卷)
浙江省温州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(A卷)湖南省常德市汉寿县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 已知定义在R上的非常数函数满足对于每一个实数
，都成立以下等式：
，则的最小正周期为（ ）
满足对于每一个实数，都成立以下等式：，则的最小正周期为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-28更新
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251次组卷
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2卷引用：江苏省常州市教科院附属高级中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题A卷
名校
解题方法
7 . 已知函数的定义域为，且
为奇函数，
为偶函数，且对任意的
，且
，都有
，则下列结论错误的为（ ）
的定义域为，且为奇函数，为偶函数，且对任意的，且，都有，则下列结论错误的为（ ）| A．是偶函数 | B． |
C．的图象关于 对称 | D． |
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2022-12-10更新
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1416次组卷
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8卷引用：山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题新疆生产建设兵团第一师第二高级中学等2校2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）江苏省镇江第一中学等三校2022-2023学年高三上学期12月质量检测数学试题江西省宜春市丰城第九中学2023届高二下学期（重点28、29班）开学质量检测数学试题江苏省徐州市第三中学2022-2023学年高三上学期 12 月份质量检测数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河南省南阳市邓州市第六高级中学校2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知是定义在
上的函数，且满足
为偶函数，为奇函数，则下列说法正确的是（ ）
是定义在上的函数，且满足为偶函数，为奇函数，则下列说法正确的是（ ）| A．函数的周期为2 | B．函数关于直线 对称 |
| C．函数关于点中心对称 | D． |
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2022-12-09更新
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2064次组卷
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9卷引用：专题08 函数的奇偶性、对称性及周期性压轴题-【常考压轴题】
（已下线）专题08 函数的奇偶性、对称性及周期性压轴题-【常考压轴题】广西贵港市2023届高三毕业班上学期12月模拟考试数学（理）试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学（文）试题（已下线）专题2-1 函数性质及其应用（讲+练）-1（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题6-10湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高三下学期3月自主检测数学试题广西壮族自治区贵港市2023届高三上学期12月模拟考试数学（文）试题广东省六校（广州市第二中学等）2024届高三上学期第二次联考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题
名校
9 . 定义在R上的偶函数满足
，当
时，
，设函数
，则（ ）
满足，当时，，设函数，则（ ）A．函数图象关于直线 对称 |
| B．函数的周期为6 |
C． |
| D．和的图象所有交点横坐标之和等于8 |
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2022-07-16更新
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1476次组卷
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5卷引用：重庆南开中学校2023-2024学年高一上学期11月阶段测试数学试题
名校
解题方法
10 . 设函数的定义域为，且满足
，
，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，且满足，，当时，，则下列说法正确的是（ ）A． | B．当 时，的取值范围为 |
C． 为奇函数 | D．方程 仅有5个不同实数解 |
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2022-07-15更新
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3391次组卷
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13卷引用：福建省福州第三中学2021－2022学年高一下学期期末考试数学试题
福建省福州第三中学2021－2022学年高一下学期期末考试数学试题江西省金溪县第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题江西省临川市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.10 函数专项训练江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题广东省深圳市高级中学2023届高三上学期第一次调研数学试题山东省青岛第二中学分校2022-2023学年高三上学期期中质量检测数学试题湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题云南省楚雄实验中学2023届高三上学期12月月考数学试题云南省昆明市第十二中学2023届高三(普通班)下学期2月月考数学试题云南省陆良县第八中学2023届高三上学期期末数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
