1 . 函数是定义在上的偶函数，是奇函数，且当时，，则（       ）

A．1

B．

C．

D．2020

2 . 设函数的定义域为.若存在实数使得，均对任意成立，则称为“型—函数”.
（1）若是“型—函数”，求的值；
（2）若是“型—函数”，求证：函数是周期函数；
（3）若是“型—函数”，且在上单调递增，求证：存在正实数、，使得对任意成立.

3 . 已知偶函数的定义域为，对，，且当时，，若函数在上恰有6个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知是定义域为的奇函数，是偶函数，且当时，，则（       ）

A．是周期为2的函数

B．

C．的值域为[-1，1]

D．的图象与曲线在上有4个交点

5 . 已知函数是上的偶函数，对于任意，都有成立，当，且时，都有，给出下列命题，其中所有正确命题为（       ）.

A．

B．直线是函数的图象的一条对称轴

C．函数在上为增函数

D．函数在上有四个零点

6 . 已知定义在上的奇函数满足，且当时，，则（       ）

A．1

B．-1

C．2

D．-2

7 . 设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）＝f（x﹣1），已知当x∈[0，1]时，f（x）＝（）^1﹣x，则
①2是函数f（x）的一个周期；
②函数f（x）在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数；
③函数f（x）的最大值是1，最小值是0；
④x＝1是函数f（x）的一个对称轴；
⑤当x∈（3，4）时，f（x）＝（）^x﹣3.
其中所有正确命题的序号是_____.

8 . 设函数是定义在R上的偶函数，且对任意的恒有，
已知当时，，则其中所有正确命题的序号是_____________.
① 2是函数的周期； ② 函数在上是减函数，在上是增函数；
③ 函数的最大值是1，最小值是0； ④ 当时，.