名校
解题方法
1 . 若函数
与
的图象关于直线
对称，则
（ ）
与的图象关于直线对称，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-24更新
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895次组卷
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3卷引用：4.2.2指数函数的图像与性质
2 . 已知函数
的图象经过点
，
．
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）已知函数
的图象与
的图象关于直线
对称，证明：当
时，
．
的图象经过点，．（Ⅰ）求
，的值；（Ⅱ）已知函数
的图象与的图象关于直线对称，证明：当时，．
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解题方法
3 . 已知函数
，函数
的图像与
的图像关于
轴对称.
（1）求
的解析式；
（2）解关于
的不等式
.
，函数的图像与的图像关于轴对称.（1）求
的解析式；（2）解关于
的不等式.
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4 . 已知函数
与
的图象关于点
对称，且二次函数
过点
，
.
（1）求
的取值范围；
（2）试判断的图象与直线
是否有两个不同的交点？若有，请求出两交点间距离的取值范围；若没有，请说明理由.
与的图象关于点对称，且二次函数过点，.（1）求
的取值范围；（2）试判断
的图象与直线是否有两个不同的交点？若有，请求出两交点间距离的取值范围；若没有，请说明理由.
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5 . 某函数图象关于轴对称，且在
递减，在
递增，则此函数可以是______ （写出一个满足条件的函数解析式即可）
图象关于轴对称，且在递减，在递增，则此函数可以是
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2021-07-10更新
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299次组卷
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3卷引用：专题3.2 函数的基本性质-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）
（已下线）专题3.2 函数的基本性质-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册） 湖南省名校联考联合体2020-2021学年高二下学期期末暨新高三适应性联考数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
解题方法
6 . 已知函数
满足：①
；②在
上是减函数；③
.请写出一个满足以上条件的
___________ .
满足：①；②在上是减函数；③.请写出一个满足以上条件的
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2021-05-24更新
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808次组卷
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5卷引用：第03讲 函数的单调性（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第03讲 函数的单调性（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）江苏省苏州大学2021届高三下学期高考考前指导数学试题江苏省苏州市昆山市周市高级中学2021-2022学年高三上学期暑期网课自主学习测试数学试题（已下线）3.6 对称性与周期性（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题05 函数及其性质-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）
名校
7 . 若图象上存在两点
，
关于原点对称，则点对
称为函数的“友情点对”（点对与
视为同一个“友情点对”）若
恰有两个“友情点对”，则实数的取值范围是（ ）
图象上存在两点，关于原点对称，则点对称为函数的“友情点对”（点对与视为同一个“友情点对”）若恰有两个“友情点对”，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-07更新
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2356次组卷
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12卷引用：江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一(创新班)下学期第二次阶段考试数学试题
江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一(创新班)下学期第二次阶段考试数学试题河北省石家庄市2021届高三下学期质检一数学试题（已下线）押第12题 导数的应用-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题1.2 辨析函数与方程的根的情况-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学（理）仿真卷试题（六）江西省南昌二中、河南省实验中学2021届高三5月冲刺联考数学（理）试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题江西省上高二中2020-2021学年高二下学期第六次月考数学（文）试题安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 素养检测广东省揭阳华侨高级中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段数学试题安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学竞赛试题
名校
8 . 已知函数
，
，若
使关于
的不等式
成立，则实数
的范围为___________ .
，，若使关于的不等式成立，则实数的范围为
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2021-02-05更新
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2093次组卷
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3卷引用：重庆市南开中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
重庆市南开中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题四川省达州市大竹县大竹中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题2-1 函数性质（单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性）-1
解题方法
9 . 已知定义在
上的函数满足
，当
时，
，则不等式
的解集为______ .
上的函数满足，当时，，则不等式的解集为
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解题方法
10 . 若函数的图象关于点
中心对称，则对函数定义域中的任意，恒有
.如：函数的图象关于点
中心对称，则对函数定义域中的任意，恒有
.已知定义域为
的函数，其图象关于点
中心对称，且当
时，
，其中实数
，
为自然对数的底.
（1）计算
的值，并求函数在上的解析式；
（2）设函数
，对任意
，总存在
，使得
成立，求实数的取值范围.
的图象关于点中心对称，则对函数定义域中的任意，恒有.如：函数的图象关于点中心对称，则对函数定义域中的任意，恒有.已知定义域为的函数，其图象关于点中心对称，且当时，，其中实数，为自然对数的底.（1）计算
的值，并求函数在上的解析式；（2）设函数
，对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
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