名校
解题方法
1 . 已知偶函数
对定义域内的任意
满足：
，且当
时，
．则
（1）当
时，
___________ ；
（2）函数的最大值为___________ ．
对定义域内的任意满足：，且当时，．则（1）当
时，（2）函数
的最大值为
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名校
2 . 在同一平面直角坐标系中，函数
的图像与
的图像关于直线
对称，而函数
的图像与的图像关于
轴对称，若
，则
的值是______ .
的图像与的图像关于直线对称，而函数的图像与的图像关于轴对称，若，则的值是
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2021-01-15更新
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178次组卷
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2卷引用：上海市杨浦区控江中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 已知函数
，而函数
的图象与
的图象关于轴对称.
（1）直接写出函数的解析式；
（2）令
.判断函数
的奇偶性并证明；
（3）求证：函数是定义域上的增函数.
，而函数的图象与的图象关于轴对称.（1）直接写出函数
的解析式；（2）令
.判断函数的奇偶性并证明；（3）求证：函数
是定义域上的增函数.
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名校
4 . 函数
的图象与函数
的图象关于直线对称，则
的单调减区间为（ ）
的图象与函数的图象关于直线对称，则的单调减区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知定义在
上的偶函数满足
是奇函数，且当时，
.
（1）求函数在上的解析式；
（2）解关于
的不等式
.
上的偶函数满足是奇函数，且当时，.（1）求函数
在上的解析式；（2）解关于
的不等式.
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名校
解题方法
6 . 已知
（1）判断并证明的奇偶性；
（2）已知函数
和的图像关于y轴对称，求函数的解析式，并直接写出的单调区间．
（1）判断并证明
的奇偶性；（2）已知函数
和的图像关于y轴对称，求函数的解析式，并直接写出的单调区间．
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2020-12-24更新
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184次组卷
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2卷引用：上海市建平中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
20-21高一上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
7 . 函数的图象与函数
的图象关于点
对称.
（1）求的解析式；
（2）若
，且在区间
上为严格减函数，求实数的取值范围.
的图象与函数的图象关于点对称.（1）求
的解析式；（2）若
，且在区间上为严格减函数，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知是定义域为
的奇函数，
是偶函数，且当
时，
，则（ ）
是定义域为的奇函数，是偶函数，且当时，，则（ ）| A．是周期为2的函数 | B． |
C．的值域为 | D． 在 上有4个零点 |
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2020-12-12更新
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2166次组卷
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5卷引用：福建省华安县第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题
福建省华安县第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题辽宁省东北育才学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题16 函数的基本性质与基本初等函数-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）专题3.9—函数的奇偶性、单调性、周期性-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）3.7 对称性与周期性
名校
9 . 已知函数
b∈R)的图像关于点(1，1)对称，则a+b=____ .
b∈R)的图像关于点(1，1)对称，则a+b=
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20-21高一上·江西南昌·期中
名校
解题方法
10 . 已知定义域为R的函数在
上递减，函数
是偶函数，若
，则实数m的取值范围为（ ）
在上递减，函数是偶函数，若，则实数m的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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