名校
1 . 已知定义在
上的函数
满足：①的图象关于直线
对称，②函数
为偶函数；③当
时，
，若关于x的不等式
的整数解有且仅有
个，则实数
的取值范围是
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名校
2 . 设函数
的定义域为
为奇函数，
为偶函数，当
时，
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论正确的是（ ）A． | B．点 是函数的一个对称中心 |
C．在 上为增函数 | D．方程 仅有6个实数根 |
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名校
3 . 已知函数及其导函数
的定义域均为
，且
，的图象关于点
对称，则（ ）
及其导函数的定义域均为，且，的图象关于点对称，则（ ）A． |
B． 为偶函数 |
| C．的图象关于点对称 |
D． |
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2024-02-23更新
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1082次组卷
|
4卷引用：河北省部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数的定义域为
，满足
，
的图象关于直线
对称，且
，则
______ ；
______ ．
的定义域为，满足，的图象关于直线对称，且，则
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解题方法
5 . 已知定义在R上的偶函数满足
，且当
时，
恒成立．则下列说法正确的是（ ）
满足，且当时，恒成立．则下列说法正确的是（ ）A．函数 为奇函数 |
B． |
C． |
D．函数的图象关于点 对称 |
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解题方法
6 . 已知定义在
上的偶函数
在
上单调递增，且
也是偶函数，则（ ）
上的偶函数在上单调递增，且也是偶函数，则（ ）A． |
B． |
C．函数 的图象关于直线 对称 |
D．函数 的图象关于直线 对称 |
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2024-01-26更新
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372次组卷
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4卷引用：河北省承德市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 已知函数与其导函数
的定义域均为
，且
与
均为偶函数，则下列说法一定正确的有（ ）
与其导函数的定义域均为，且与均为偶函数，则下列说法一定正确的有（ ）| A．关于对称 | B． 关于点 对称 |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知函数与其导函数
的定义域均为，且和
都是奇函数，且
，则下列说法正确的有（ ）
与其导函数的定义域均为，且和都是奇函数，且，则下列说法正确的有（ ）A．关于 对称 | B．关于对称 |
| C．是周期函数 | D． |
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2024-01-24更新
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2127次组卷
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6卷引用：信息必刷卷03
（已下线）信息必刷卷03湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题（已下线）5.2.1+5.2.2+5.2.3导数运算 第三练 能力提升拔高（已下线）重难点2-2 抽象函数及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）黄金卷06（2024新题型）
名校
解题方法
9 . 已知函数的定义域为，且为奇函数，
为偶函数，则（ ）
的定义域为，且为奇函数，为偶函数，则（ ）| A．4为的一个周期 |
B． |
C．由 可知， |
D．函数 的所有零点之和为0 |
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2024-01-23更新
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921次组卷
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3卷引用：河北省部分示范性高中2024届高三下学期一模数学试题
10 . 已知函数和是定义域为的函数.若
，
，且
，则下列结论正确的是（ ）
和是定义域为的函数.若，，且，则下列结论正确的是（ ）A．函数 的图象关于直线对称 |
B． |
C．函数 的图像关于直线对称 |
D． |
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2024-01-22更新
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380次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末数学试题
