已知函数
与其导函数
的定义域均为
，且
和
都是奇函数，且
，则下列说法正确的有（ ）
与其导函数的定义域均为，且和都是奇函数，且，则下列说法正确的有（ ）A．关于 对称 | B．关于 对称 |
| C．是周期函数 | D． |
2024·湖南邵阳·一模 查看更多[6]
湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题（已下线）5.2.1+5.2.2+5.2.3导数运算 第三练 能力提升拔高（已下线）重难点2-2 抽象函数及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）黄金卷06（2024新题型）（已下线）信息必刷卷03
更新时间：2024-01-24 23:22:36
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解题方法
【推荐1】高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过x的最大整数，则
称为高斯函数，例如：
，
．已知函数
，函数
，以下结论正确的是（ ）
，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如：，．已知函数，函数，以下结论正确的是（ ）| A．在R上是增函数 | B．是偶函数 |
| C．是奇函数 | D．的值域是 |
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解题方法
【推荐2】已知函数，是定义域为
的奇函数，
的图像关于直线
对称，函数的图像关于点对称，则下列结论正确的是（ ）
，是定义域为的奇函数，的图像关于直线对称，函数的图像关于点对称，则下列结论正确的是（ ）A．函数的一个周期为 |
B．函数的图像关于点 对称 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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【推荐3】已知定义在上的奇函数
满足
，且当
时，
.则下列说法正确的是（ ）
上的奇函数满足，且当时，.则下列说法正确的是（ ）| A．的图象关于直线对称 | B． |
C． | D．方程 有5个不等的实数根 |
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解题方法
【推荐1】已知是定义在上的奇函数，且
，若对于任意的
，
，都有
，则（ ）
是定义在上的奇函数，且，若对于任意的，，都有，则（ ）A．的图象关于点 中心对称 | B． |
C．在区间 上单调递增 | D．在 处取得最大值 |
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【推荐2】已知函数是定义在上的奇函数，且
，都有
，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在上的奇函数，且，都有，当时，，则下列说法正确的是（ ）| A．函数具有周期性 |
B．函数在区间 上单调递减 |
C． ，都有  |
D．若的定义域为，则不等式 的解集为 |
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的定义域均为R，若
，且对任意
，
，则（
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解题方法
【推荐1】设表示不超过
的最大整数，如
.设
，且
，则下列选项正确的有（ ）
表示不超过的最大整数，如.设，且，则下列选项正确的有（ ）A．函数的值域为 |
B．若 ，则 |
C．函数 的值域为 |
D．函数 的值域为 |
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适中
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【推荐2】已知函数满足对任意的
，都有
，
，若函数
的图象关于点对称，且对任意的
，
，
，都有
，则下列结论正确的是（ ）
满足对任意的，都有，，若函数的图象关于点对称，且对任意的，，，都有，则下列结论正确的是（ ）| A．的图象关于直线对称 | B．是偶函数 |
C． | D． |
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及其导函数
的定义域均为R，若
为奇函数，
的图象关于y轴对称，则下列结论中一定正确的是（
多选题
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解题方法
【推荐2】已知函数
为定义在上的函数的导函数，
，
，且
，则下列说法正确的有（ ）
为定义在上的函数的导函数，，，且，则下列说法正确的有（ ）| A．函数的图象关于直线对称 |
| B．函数的图象关于点对称 |
C． |
D． |
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，则下列结论正确的是（
