名校
1 . 已知定义在
上的函数
，
是奇函数，
是偶函数，当
，
，
，
，则下列说法中正确的有（ ）
上的函数，是奇函数，是偶函数，当，，，，则下列说法中正确的有（ ）A．函数的最小正周期为 |
B．函数关于点 对称 |
C． |
D．函数 有8个不同零点 |
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名校
解题方法
2 . 定义在R上的函数
满足
，函数
为偶函数，且当
时，
，则（ ）
满足，函数为偶函数，且当时，，则（ ）A．的图象关于点 成中心对称 | B．对任意整数 ， |
C．的值域为 | D． 的实数根个数为7 |
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2023-02-15更新
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526次组卷
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5卷引用：重庆市字水中学2022-2023学年高一下学期开学测试数学试题
3 . 已知函数
为定义域R上的奇函数，且在R上是单调递增函数，函数
，数列
为等差数列，且公差不为0，若
，则
为定义域R上的奇函数，且在R上是单调递增函数，函数，数列为等差数列，且公差不为0，若，则| A．45 | B．15 | C．10 | D．0 |
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2018-06-07更新
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4189次组卷
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8卷引用：【全国校级联考】重庆市中山外国语学校2019届高三上学期开学考试（9月）数学（文）试题
【全国校级联考】重庆市中山外国语学校2019届高三上学期开学考试（9月）数学（文）试题重庆市南开中学2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】四川省双流中学2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】四川省双流中学2018届高三考前第一次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】四川省成都市双流中学2017-2018学年数学（文科）考前模拟试卷湖北省襄阳四中2019-2020学年高三下学期3月月考数学(文)试题（已下线）第四章 数列（提高卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第16题 抽象函数与数列结合（一题多变）
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解题方法
4 . 若函数
是偶函数，且
在
上单调递减，则满足
的
的解集是______ ．
是偶函数，且在上单调递减，则满足的的解集是
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解题方法
5 . 已知是定义域为R的函数，满足
，
，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
①的最小正周期为4
②的图象关于直线
对称
③当
时，函数的最大值为2
④ 当
时，函数的最小值为
是定义域为R的函数，满足，，当时，，则下列说法正确的是（ ）①
的最小正周期为4 ②
的图象关于直线对称③当
时，函数的最大值为2 ④ 当
时，函数的最小值为| A．①②③ | B．①② | C．①②④ | D．①②③④ |
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2021-10-28更新
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1498次组卷
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19卷引用：重庆市西北狼教育联盟2022届高三上学期开学质量检测数学试题
重庆市西北狼教育联盟2022届高三上学期开学质量检测数学试题江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期暑假学情检测数学试题江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题广东省深圳、汕头、潮州、揭阳名校2021届高三上学期联考数学试题山东省枣庄市2020-2021学年高三上学期第三次质量检测数学试题山东省枣庄市2021届高三（上）期中数学试题江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高三上学期11月阶段检测数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高三(艺术班)上学期第四次质量检测数学试题江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题福建省上杭县第一中学2022届高三暑期月考数学试题（已下线）专题5.2 函数对称性与周期问题 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高三上学期期初9月调研测试数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高三10月月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高三上学期10月学情检测数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题福建省三明市重点高中2022届高三10月月考数学试题福建省泉州市五校联考2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第1讲 函数的图象与性质（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）专题26. 《函数》综合测试卷 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修一）
6 . 若函数
的定义域为
，则不等式
的解集为_________ ．
的定义域为，则不等式的解集为
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名校
解题方法
7 . 已知是定义在R上的奇函数，当
时，
，若关于的方程
恰有7个不相等的实数根，则这7个实数根之和为（ ）
是定义在R上的奇函数，当时，，若关于的方程恰有7个不相等的实数根，则这7个实数根之和为（ ）A．20或 | B．8 | C．20 | D． 或8 |
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名校
8 . 已知函数是定义域在
上的偶函数，且
，当
时，
，则关于的方程
在
上所有实数解之和为______ .
是定义域在上的偶函数，且，当时，，则关于的方程在上所有实数解之和为
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2012·江西·一模
名校
解题方法
9 . 若直角坐标平面内
两点满足点都在函数的图像上，且点关于原点对称，则称
是函数一个“姊妹点对”（与
可看作同一“姊妹点对”）.已知
则的“姊妹点对”有_______ 个.
两点满足点都在函数的图像上，且点关于原点对称，则称是函数一个“姊妹点对”（与可看作同一“姊妹点对”）.已知则的“姊妹点对”有
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2020-03-19更新
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330次组卷
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11卷引用：重庆实验外国语学校2022届高三上学期入学考试数学试题
重庆实验外国语学校2022届高三上学期入学考试数学试题上海市天山中学2021届高三上学期开学考试数学试题（已下线）2012届江西省重点中学高三第一次统考理科数学（已下线）2015届甘肃省兰州第一中学高三12月月考数学试卷2017届广东省汕头市高三第一次模拟考试数学（文）试卷辽宁师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块04 幂函数、指数函数和对数函数-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）山西省晋中市祁县中学2021届高三（复习班）上学期9月月考数学（理）试题贵州省贵阳市乌当区2023届高三上学期期中质量监测数学（理）试题广东省惠州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 定义在上的奇函数满足
,且在区间
上,
,则函数
的零点的个数为______ .
上的奇函数满足,且在区间上,,则函数的零点的个数为
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