1 . 我们不妨约定：在平面直角坐标系中，若某函数图象上至少存在不同的两点关于直线
（n为常数）对称，则把该函数称之为“
函数”．
（1）在下列关于x的函数中，是“函数”的是__________ ．（填序号）
①
；②
；③
．
（2）若关于x的函数
（h为常数）是“
函数”，与
（m为常数，
）相交于
两点，A在B的左边，
，则
________ ．
（n为常数）对称，则把该函数称之为“函数”．（1）在下列关于x的函数中，是“
函数”的是①
；②；③．（2）若关于x的函数
（h为常数）是“函数”，与（m为常数，）相交于两点，A在B的左边，，则
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2 . 已知函数
与
互为反函数，函数
的图像与
的图像关于
轴对称，若
，则实数
的值为__________ .
与互为反函数，函数的图像与的图像关于轴对称，若，则实数的值为
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．在 上是增函数 |
B．的图象关于直线 对称 |
C．的图象关于点 对称 |
D．不等式 的解集是 |
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2022-12-13更新
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982次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市涉县第一中学2023届高三上学期期中数学试题
解题方法
4 . 若函数
，且
，
，
，则（ ）
，且，，，则（ ）A．的图象关于直线 对称 | B．在 上单调递减 |
C． | D． |
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2022-12-13更新
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669次组卷
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2卷引用：河北省保定市部分学校2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题
解题方法
5 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 是奇函数 |
B． 的图象关于点 对称 |
C．若函数 在 上的最大值、最小值分别为M、N，则 |
D．若函数满足 ，则实数a的取值范围是 |
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解题方法
6 . 已知函数
的定义域为集合
，且
．
(1)求
，
的值；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明；
(3)若
，
，求
的取值范围．
的定义域为集合，且．(1)求
，的值；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明；(3)若
，，求的取值范围．
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2022-12-10更新
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213次组卷
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3卷引用：河北省衡水市第十三中学2022-2023学年高一上学期11月质检（二）数学试题
名校
7 . 已知函数
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）| A．函数图象为轴对称图形 |
B．函数在 单调递减 |
C．存在实数，使得 有三个不同的解 |
D．存在实数a，使得关于x的不等式 的解集为 |
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2022-12-05更新
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542次组卷
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4卷引用：河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
8 . 已知直线
分别与函数
和
的图象交于点
，
，则下列结论错误的是（ ）
分别与函数和的图象交于点，，则下列结论错误的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知函数
，若
，其中
，则
的最小值为（ ）
，若，其中，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-24更新
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1065次组卷
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6卷引用：河北省大名县第一中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知定义在R上的奇函数满足
，且当
时，
，则（ ）
满足，且当时，，则（ ）A．关于x的方程 在区间 上的所有实数根的和为 |
B．关于x的方程在区间上的所有实数根的和为 |
C．若函数 与 的图象恰有5个不同的交点，则 或 |
D．若函数与的图象恰有5个不同的交点，则 或 |
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2022-11-14更新
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590次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
