1 . 如图，已知直线，是，之间的一定点并且点到，的距离分别为，，是直线上一动点，作，且使与直线交于点.设.

(1)写出面积关于角的函数解析式；
(2)画出上述函数的图象；并根据图象求的最小值；
(3)证明函数的图象关于对称.

2 . 设函数，且
(1)求实数的值；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(3)判断在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明结论；
(4)依据函数的性质，作出函数图象的示意图；
(5)若关于的方程恰有三个实数解，写出实数的取值范围（不用证明）

3 . 给定函数
(1)判断的单调性并证明
(2)在同一坐标系中画出的图像
(3)任意的，用表示的较小者，记为，请写出的解析式.

4 . 已知函数，．证明：函数是偶函数，并在给定的坐标系中画出此函数的图像．

5 . 已知函数.

(1)判断函数的奇偶性并用定义证明；
(2)用分段函数的形式表示函数的解析式，并画出函数的图像；
(3)写出函数的单调递增区间.

6 . 设函数.

(1)证明：函数是偶函数；
(2)画出这个函数的图象；

7 . 函数.
(1)证明；
(2)画出函数的图象.

8 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)画出函数的图象，并讨论方程的解的个数.

9 . 已知函数.

(1)证明是偶函数；
(2)画出这个函数的图象；
(3)求函数的值域.

10 . 已知函数.

(1)利用函数单调性的定义证明函数在上单调递增；
(2)令，请作出函数在区间上的图象.