1 . 已知二次函数.
（1）若是偶函数，求m的值；
（2）函数在区间上的最小值记为，求的最大值；
（3）若函数在上是单调增函数，求实数m的取值范围.

2 . 已知过点，且满足.
（1）求的解析式；
（2）若在上的值域为，求的值；
（3）若，则称为的不动点，函数有两个不相等的不动点、，且、，求的最小值.

3 . 已知函数．
（1）若f（x）≤0恒成立，求m的范围?
（2）若函数y=|f（x）|在[-1，0]上是减函数，求实数m的取值范围;
（3）是否存在整数a，b，使得a≤f（x）≤b的解集恰好是[a，b]，若存在，求出a，b的值;若不存在，说明理由．

4 . 已知二次函数的图象过点，且不等式的解集为．
（1）求函数的解析式；
（2）若函数，的最小值为4，求的值.

5 . 定义二元函数，，，如．已知二次函数过点，且对恒成立．
（1）求的值，并求函数的解析式；
（2）若函数，求在上的值域．

6 . 已知二次函数的图象过点，对任意实数满足，且有最小值.
（1）求的解析式；
（2）求函数在区间上的最小值，其中；
（3）当时，的图象恒在函数的图象上方，试确定实数的取值范围.

7 . 已知二次函数f（x）的值域为[–9，+∞），且不等式f（x）<0的解集为（–1，5）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数y=f（）的值域．

8 . 设，函数．
（1），试求时，的值域；
（2）设，求的最小值．

9 . 已知函数f（x）是二次函数，不等式f（x）≥0的解集为{x|﹣2≤x≤3}，且f（x）在区间[﹣1，1]上的最小值是4．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设g（x）=x+5﹣f（x），若对任意的，均成立，求实数m的取值范围．

10 . 已知.
（1）若，解不等式；
（2）若对任意的，都有成立，求实数的取值范围.