组卷网 > 知识点选题 > 二次函数的性质与图象
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解析
| 共计 27 道试题
1 . 请同学们补全下面两个关于x的不等式的解答过程.
(1)
解:令
,计算
时,即时,方程不存在实根;
草图,
   
不等式的解集为______.
时,即______时,方程的两根为______.
草图,
   
不等式的解集为______.
时,即______时,方程的两根为______.
草图,
   
不等式的解集为______.
(2)
解:令(*),
则方程(*)的三个根从小到大排列分别为______;______;______.
把三个根分别标在x轴上,并完成表格,
   

x的取值范围

的符号





请根据表格写出不等式的解集.
2023-10-17更新 | 47次组卷 | 1卷引用:北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
2 . 定义 为函数 的特征数,下面给出特征数为 的函数的一些结论:①当 时,函数图象的顶点坐标是 ;②当时,函数图象截 轴所得的线段长度大于 ;③当时,函数在时,的增大而减小;④当 时,函数图象必经过两定点. 其中正确的结论有_________________(填写序号).
2024-02-14更新 | 40次组卷 | 1卷引用:湖北省赤壁市第一中学2022年新高一夏令营综合能力测试数学试卷
3 . 函数(为常数)有下列结论:
无论为何值,该函数都经过定点,则当时,增大而减小;该函数图象关于轴对称;若该函数图象与轴有个交点,则.其中正确的结论是______(填写序号)
2023-10-22更新 | 44次组卷 | 1卷引用:湖南省株洲市第二中学枫溪高中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
4 . (1)已知函数f(x)=x2-4x,画出函数图象,如果此函数在[0,m]上的值域为[-4,0],求实数m的取值范围.
(2)若函数的定义域和值域均为,求的值.
2023-10-10更新 | 253次组卷 | 1卷引用:河南省郑州市第二十八高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
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5 . 已知二次函数 的图象过原点,且满足 .
   
(1)求的解析式;
(2)在平面直角坐标系中画出函数 的图象,并写出其单调递增区间;
(3)对于任意,函数上都存在一个最大值,写出关于的函数解析式.
2024-02-20更新 | 88次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量监测数学试题
6 . 画出下列函数的图象,并写出单调区间:
(1)
(2)
2022-08-30更新 | 1511次组卷 | 6卷引用:2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第三节 函数的单调性和最值
7 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)画出函数的图形;
(3)写出函数的单调区间并求出函数在区间的最值.
2022-01-08更新 | 391次组卷 | 2卷引用:天津市滨海新区大港第三中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
8 . 已知二次函数y=x2+2x-3m,若不等式y<mx+n的解集为.
(1)求mn的值.
(2)求该二次函数的顶点坐标和零点,并画出该函数的草图.
2021-10-28更新 | 117次组卷 | 1卷引用:广东省惠州市惠阳区中山中学2021-2022学年高一上学期第一次质量检测数学试题
9 . 已知函数为常数且),且的图像经过点
(1)求正实数的值;
(2)设,若函数的图像都在轴的上方,求实数的取值范围;
(3)设,画出函数的图像(坐标系中小方格的边长为1),并写出它的单调区间和值域(无需证明).
2021-11-26更新 | 150次组卷 | 1卷引用:上海市金山区上海师范大学第二附属中学2019-2020学年高一上学期(12月)第二次月考数学试题
10 . 已知函数(其中).
(1)当时,画出函数的图象,并写出函数的单调递减区间;
(2)若在区间上的最大值为,求的表达式.
共计 平均难度:一般