名校
解题方法
1 . 若方程x2+mx+n=0(m，n∈R)有两个不相等的实数根
，且
．
(1)求证：m2=4n+4；
(2)若m≤-4，求
的最小值．
，且．(1)求证：m2=4n+4；
(2)若m≤-4，求
的最小值．
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2021-11-19更新
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320次组卷
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4卷引用：山西省大同市2021-2022学年高一上学期期中数学试题
13-14高二下·江苏盐城·期中
名校
2 . 已知函数
.
（1）若函数
的定义域和值域均为
，求实数
的值；
（2）若在区间
上是减函数，且对任意的
，总有
，求实数的取值范围.
.（1）若函数
的定义域和值域均为，求实数的值；（2）若
在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围.
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2016-12-03更新
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1584次组卷
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17卷引用：2015届山西省太原五中高三10月月考理科数学试卷
（已下线）2015届山西省太原五中高三10月月考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年江苏省东台安丰中学高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年辽宁省大连二十中高二下学期期中文科数学试卷宁夏育才中学2018届高三上学期第一次月考（理）数学试题河南省南阳市第一中学2018届高三上学期第三次考试数学（文）试题河南省南阳一中2018届高三上学期第三次考试数学（文）试题宁夏育才中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题四川省成都市树德中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题安徽省合肥市第六中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题2.5 二次函数与幂函数-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）3.2.1函数的最值-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习江西省贵溪市实验中学2021届高三第一次月考文科数学试题贵州省思南中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第二次月考数学（文）试题重庆市云阳江口中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 必修第一册 北京名校同步练习册 第三章 函数 本章测试题安徽省亳州市第二完全中学2023-2024学年高一上学期期中教学质量检测数学试题
2012·陕西·三模
名校
3 . 若
，且
，
（
且
），
（1）求
的最小值及相应
的值；
（2）若
且
，求的取值范围．
，且，（且），（1）求
的最小值及相应的值；（2）若
且，求的取值范围．
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2020-03-19更新
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454次组卷
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8卷引用：山西省河津市第二中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
山西省河津市第二中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）2012届陕西省交大附中高三第三次诊断理科数学试卷2017届江西南昌新课标高三一轮复习训练三数学试卷（已下线）专题12 基本初等函数综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题12 基本初等函数综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题12 基本初等函数综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）江西省景德镇一中2020-2021学年高一（2班）上学期期末考试数学试题2016-2017学年辽宁省庄河市高级中学高一下学期开学考试数学（理）试卷
10-11高一上·吉林·
名校
解题方法
4 . 已知函数
(1)求函数
的值域；
(2)若
时，函数的最小值为
，求的值和函数的最大值．
(1)求函数
的值域；(2)若
时，函数的最小值为，求的值和函数的最大值．
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2018-02-03更新
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1028次组卷
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12卷引用：2010年吉林一中高一上学期期中考试数学卷
（已下线）2010年吉林一中高一上学期期中考试数学卷山西大学附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试（11月）数学试题2（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第2课时练习卷河北省阜城中学2017-2018学年高一上学期第五次月考数学（文）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.6 指数与指数函数（测）（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题四 指数函数 B卷【市级联考】河南省信阳市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题【全国百强校】广东省广州市仲元中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题浙江省宁波市余姚中学2017-2018学年高一(普通班)上学期第一次质量检测题数学试题陕西省咸阳市武功县2020-2021学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市灞桥区西安市第七十中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
（
）的最大值与最小值分别为3和
．求a的取值范围．
（）的最大值与最小值分别为3和．求a的取值范围．
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11-12高一上·吉林·期中
名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)若的定义域和值域均是，求实数的值；
(2)若对任意的，总有，求实数的取值范围.
.(1)若
的定义域和值域均是，求实数的值；(2)若对任意的
，总有，求实数的取值范围.
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2017-08-28更新
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1766次组卷
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10卷引用：2015-2016学年山西省大同市一中高一上学期期中数学试卷
2015-2016学年山西省大同市一中高一上学期期中数学试卷（已下线）2011年吉林省吉林市普通中学高一上学期期中考试理科数学（已下线）2013届江西省赣州市十一县高三上学期期中联考文科数学试卷（已下线）2014届湖南省湘中名校高三上学期第一次大联考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年黑龙江省双鸭山第一中学高二下学期期末文科数学试卷河南省南阳市第一中学2018届高三实验班第一次考试数学（文）试题安徽省安庆市凉亭中学2018届高三上学期9月月考数学理试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题第二章 函数 综合测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册黑龙江省大庆市大庆实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
（1）若函数在
上是单调函数，求实数m的取值范围；
（2）若函数在
上有最大值为3，求实数m的值．
．（1）若函数
在上是单调函数，求实数m的取值范围；（2）若函数
在上有最大值为3，求实数m的值．
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2020-02-21更新
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453次组卷
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4卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省南通市如东县2019-2020学年高一上学期期末数学试题福建省福州市永泰县第二中学山海联盟校2020-2021学年高一上学期数学期末联考数学试题（已下线）高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（基础篇）-举一反三系列
名校
8 . 已知函数
且
.
(Ⅰ) 若1是关于x的方程
的一个解，求t的值；
(Ⅱ) 当
且
时，解不等式
；
(Ⅲ)若函数
在区间（-1,2]上有零点，求t的取值范围.
且.(Ⅰ) 若1是关于x的方程
的一个解，求t的值；(Ⅱ) 当
且时，解不等式；(Ⅲ)若函数
在区间（-1,2]上有零点，求t的取值范围.
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2016-12-04更新
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1134次组卷
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9卷引用：2015-2016学年山西省怀仁县一中高一12月月考数学试卷
2015-2016学年山西省怀仁县一中高一12月月考数学试卷2015-2016学年湖南省衡阳八中高二下学期第一次月考文科数学试卷2015-2016学年湖南衡阳八中高二下第一次月考文科数学卷2016-2017学年福建南平浦城县高一上期中数学试卷（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高一人教版（必修一+必修二）数学试题（A卷）浙江省台州中学2016-2017学年高一下学期第一次统练数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2021-2022学年高一上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）4.2 对数函数山东省东明县第一中学2024-2025学年高三上学期开学适应性测试数学试题
9 . 已知二次函数f（x）=x2-（2m+1）x+m．
（1）若方程f（x）=0有两个不等的实根x1，x2，且-1＜x1＜0＜x2＜1，求m的取值范围；
（2）若对任意的x∈[1，2]，
≤2恒成立，求m的取值范围．
（1）若方程f（x）=0有两个不等的实根x1，x2，且-1＜x1＜0＜x2＜1，求m的取值范围；
（2）若对任意的x∈[1，2]，
≤2恒成立，求m的取值范围．
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2019-12-06更新
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569次组卷
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2卷引用：山西省2019-2020学年高一上学期10月联合考试数学试题
11-12高一上·山东济宁·期中
名校
解题方法
10 . 设函数
的定义域为[
，4]．
（1）若t＝log2x，求t的取值范围；
（2）求y＝f（x）的最大值与最小值，并求出取最值时对应的x的值．
的定义域为[，4]．（1）若t＝log2x，求t的取值范围；
（2）求y＝f（x）的最大值与最小值，并求出取最值时对应的x的值．
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2020-10-02更新
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331次组卷
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19卷引用：山西省吕梁市2018-2019学年高一上学期期末数学试题
山西省吕梁市2018-2019学年高一上学期期末数学试题（已下线）2011-2012学年山东省兖州市高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2011-2012学年安徽省六安市高一第一学期期末考试数学试卷（已下线）2010-2011学年重庆市“名校联盟”高一第一次联考数学试卷2014-2015学年内蒙古包头三十三中高一上学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年内蒙古包头三十三中高一上学期期末考试理科数学试卷福建省莆田市仙游第一中学2017-2018学年高一上学期第二次（12月）月考数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.7 对数与对数函数（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.7 对数与对数函数（测）【市级联考】河南省南阳市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题【校级联考】浙江省杭州市六校2018-2019学年高一（上）期中联考数学试题浙江省金华市武义第三中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】杭州高一数学试卷214内蒙古包头市第六中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试卷（已下线）专题4.7+指数函数与对数函数章末测试（培优卷）-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）甘肃省甘谷县第四中学2020-2021学年高三上学期第一次检测数学（文）试题辽宁省沈阳市东北育才科学高中部2021-2022学年高一上学期第二次阶段检测数学试题河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题(普通班）
