1 . 已知函数，函数.
（1）若函数的定义域为，求实数的取值范围；
（2）是否存在非负实数，使得函数的定义域为，值域为，若存在，求出的值；若不存在，则说明理由；
（3）当时，求函数的最小值.

2 . 已知函数，．
（1）当时，求的单调区间；
（2）对，，使得，求实数a的取值范围．

3 . 若函数自变量的取值区间为时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“和谐区间”.已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
求的解析式；
求函数在内的“和谐区间”；
若以函数在定义域内所有“和谐区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有个元素.若存在，求出实数的取值集合；若不存在，说明理由.

4 . 二次函数在区间上有最大值4，最小值0.
（1）求函数的解析式；
（2）设，若在上有解，求k的取值范围.

5 . 已知函数，
（1）若，求实数的取值范围；
（2）当时，设函数的值域分别为，若，求实数的取值范围.

6 . 已知幂函数为偶函数．
（1）求的解析式；
（2）若在上不是单调函数，求实数的取值范围．

7 . 已知函数
（1）若在上的最大值为，求的值；
（2）解关于的不等式.

8 . 已知函数的定义域为，如果存在区间，使得，则称区间为函数的一个和谐区间．
（1）直接写出函数的所有和谐区间；
（2）若区间是函数的一个和谐区间，求实数的值；
（3）若函数存在和谐区间，求实数的取值范围．

9 . 已知函数
（1）若在上有意义且不单调，求的取值范围．
（2）若非空集合，，且，求的取值范围．

10 . 已知函数满足.
（1）求表达式及其单调区间（不出现，）；
（2）设对任意，恒成立，求实数的取值范围.